精英家教網(wǎng)如圖，已知點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且PA＞PB，若S1表示以PA為邊的正方形的面積，S2表示長(zhǎng)為AB、寬為PB的矩形的面積，那么S1（　�。㏒2．
A、＞B、=C、＜D、無(wú)法確定
分析：根據(jù)黃金分割的概念知：
AP
AB
=
BP
AP
，變形后求解．
解答：精英家教網(wǎng)解：根據(jù)黃金分割的概念得：
AP
AB
=
BP
AP
，
則
S1
S2
=
AP2
AB•PB
=1，即S1=S2．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了線段黃金分割點(diǎn)的概念，根據(jù)概念表示出比例式，再結(jié)合正方形的面積進(jìn)行分析計(jì)算．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AB=
5
+1，則AP=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，AB=10cm，BD=4cm，則BC=
7
7
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，N是線段AM上的點(diǎn)，且滿足AN：MN=1：2，若AN=2cm，則線段AB=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是線段AC，BC的中點(diǎn)，則MN=
1
2
AB，小明對(duì)這個(gè)問(wèn)題做了進(jìn)一步的探究，并得出了相應(yīng)的結(jié)論：
（1）若點(diǎn)C是線段AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，其余條件不變，則MN=
1
2
AB；
（2）若點(diǎn)C是線段AB反向延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，其余條件不變，則MN=
1
2
AB．
在上述結(jié)論中（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，且AC=3，則AB的長(zhǎng)為（　�。�
A、
3
2
B、3
C、6
D、12

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