【題目】我們給出如下定義:若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方,則稱這個(gè)四邊形為勾股四邊形,這兩條相鄰的邊稱為這個(gè)四邊形的勾股邊.

(1)寫出你所知道的四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱_____,_____

(2)如圖,將△ABC繞頂點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△DBE,連接AD、DC,若∠DCB=30°,試證明;DC2+BC2=AC2.(即四邊形ABCD是勾股四邊形)

【答案】 直角梯形 矩形

【解析】試題分析:從平時(shí)的積累中我們就可以很快想到,直角梯形和矩形符合.然后根據(jù)圖形作輔助線CE,看出為等邊三角形, 為直角利用勾股定理進(jìn)行解答即可.

試題解析:(1)∵直角梯形和矩形的角都為直角,所以它們一定為勾股四邊形.

(2)證明:連接CE,

∴△CBE為等邊三角形,

∴△DCE為直角三角形

AC=DE,CE=BC,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中, , ,將繞點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到

1)線段的長是 , 的度數(shù)是

2)連結(jié),求證:四邊形是平行四邊形;

3)求四邊形的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】州教育局為了解我州八年級學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)情況,隨機(jī)抽查了某縣部分八年級學(xué)生第一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù),并用得到的數(shù)據(jù)檢測了兩幅統(tǒng)計(jì)圖,下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖)

請根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:

1a= %,并寫出該扇形所對圓心角的度數(shù)為 ,請補(bǔ)全條形圖.

2)在這次抽樣調(diào)查中,眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少?

3)如果該縣共有八年級學(xué)生2000人,請你估計(jì)活動(dòng)時(shí)間不少于7的學(xué)生人數(shù)大約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商店準(zhǔn)備銷售甲、乙兩種商品共80件,已知甲種商品進(jìn)貨價(jià)為每件70元,乙種商品進(jìn)貨價(jià)為每件35元,在定價(jià)銷售時(shí),2件甲種商品與3件乙種商品的售價(jià)相同,3件甲種商品比2件乙商品的售價(jià)多150元.

1)每件甲商品與每件乙商品的售價(jià)分別是多少元?

2)若甲、乙兩種商品的進(jìn)貨總投入不超過4200元,則至多進(jìn)貨甲商品多少件?

3)若這批商品全部售完,該商店至少盈利多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠A90°,ABAC,∠ABC的角平分線交ACDBD4,過點(diǎn)CCEBDBD的延長線于E,則CE的長為( 。

A.B.2C.3D.2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在梯形ABCD中,ABCD,D=90°,AD=CD=2,點(diǎn)E在邊AD上(不與點(diǎn)A、D重合),∠CEB=45°,EB與對角線AC相交于點(diǎn)F,設(shè)DE=x.

(1)用含x的代數(shù)式表示線段CF的長;

(2)如果把CAE的周長記作CCAEBAF的周長記作CBAF,設(shè)=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出它的定義域;

(3)當(dāng)∠ABE的正切值是時(shí),求AB的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(3,3)、B(4,0)和原點(diǎn)O.P為二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)Px軸的垂線,垂足為D(m,0),并與直線OA交于點(diǎn)C.

(1)求直線OA和二次函數(shù)的解析式;

(2)當(dāng)點(diǎn)P在直線OA的上方時(shí),

①當(dāng)PC的長最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);

②當(dāng)SPCO=SCDO時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

    

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在矩形ABCD中,AB3,BC4,E,F是對角線AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),分別從AC同時(shí)出發(fā)相向而行,速度均為1cm/s,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,0≤t≤5

1AE________EF__________

2)若G,H分別是ABDC中點(diǎn),求證:四邊形EGFH是平行四邊形.(相遇時(shí)除外)

3)在(2)條件下,當(dāng)t為何值時(shí),四邊形EGFH為矩形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,ADx軸,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(04),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0)CD邊所在直線y1mxnx軸交于點(diǎn)C,與雙曲線y2 (x<0)交于點(diǎn)D.

(1)求直線CD對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式及k的值.

(2)把菱形ABCD沿y軸的正方向平移多少個(gè)單位后,點(diǎn)C落在雙曲線y2 (x<0)上?

(3)直接寫出使y1>y2的自變量x的取值范圍.

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