如圖，小明所在教學(xué)樓的每層高度為3.5米，為了測量旗桿MN的高度，他在教學(xué)樓一樓的窗臺A處測得旗桿頂部M的仰角為45°，他在二樓窗臺B處測得M的仰角為31°，已知每層樓的窗臺離該層的地面高度均為1米，求旗桿MN的高度；（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

（參考數(shù)據(jù)：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）


【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．

【分析】過點(diǎn)M的水平線交直線AB于點(diǎn)H，設(shè)MH=x，則AH=x，結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)和解直角三角形ABH得到AB=AH﹣BH=x﹣0.60x=0.4x=3.5，由此求得MH的長度，則MN=AB+BH．

【解答】解：過點(diǎn)M的水平線交直線AB于點(diǎn)H，

由題意，得∠AMH=∠MAH=45°，∠BMH=31°，AB=3.5，

設(shè)MH=x，則AH=x，BH=xtan31°=0.60x，

∴AB=AH﹣BH=x﹣0.60x=0.4x=3.5，

解得x=8.75，

則旗桿高度MN=x+1=9.75（米）

答：旗桿MN的高度度約為9.75米．

【點(diǎn)評】本題考查了解直角三角形﹣﹣仰角俯角問題．要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知，則不等式組的解集為__________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知△ABC

(1)畫出△ABC的中線AD；

(2)在圖中分別畫出△ABD的高BE，△ACD的高CF；

(3)圖中BE，CF的位置關(guān)系是______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


將一直角三角形與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結(jié)論①∠1＝∠2，②∠3＝∠4，③∠2＋∠4＝90°，④∠4＋∠5＝180°，其中正確的有           (填序號)．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，下列條件中：(1)∠B＋∠BCD＝180°；(2)∠1＝∠2；

  (3)∠3＝∠4；(4)∠B＝∠5；能判定AB//CD的條件個(gè)數(shù)有(  )

  A．1               B．2

  C．3               D．4

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)的倒數(shù)是（　�。�

A．﹣2   B．2       C．      D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


甲、乙兩名同學(xué)某學(xué)期的四次數(shù)學(xué)測試成績（單位：分）如下表：

 第一次

第二次

第三次

第四次

 甲

 87

 95

 85

 93

 乙

 80

 80

 90

 90

據(jù)上表計(jì)算，甲、乙兩名同學(xué)四次數(shù)學(xué)測試成績的方差分別為S甲2=17、S乙2=25，下列說法正確的是（　�。�

A．甲同學(xué)四次數(shù)學(xué)測試成績的平均數(shù)是89分

B．甲同學(xué)四次數(shù)學(xué)測試成績的中位數(shù)是90分

C．乙同學(xué)四次數(shù)學(xué)測試成績的眾數(shù)是80分

D．乙同學(xué)四次數(shù)學(xué)測試成績較穩(wěn)定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知：如圖，是平行四邊形外一點(diǎn)，對角線相交于點(diǎn)，且,求證：四邊形是矩形。

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同步練習(xí)冊答案