在△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，且∠ADC=∠ACB，AD=4，BD=5，則AC=________．

6
分析：先判斷出△ADC∽△ACB，又AB=AD+DB=9，由相似三角形的性質(zhì)對(duì)應(yīng)邊比例相等，可求出AC的長(zhǎng)．
解答：由題意知：△ADC∽△ACB，
∴，
又AD=4，BD=5，AB=AD+BD=9，
，
解得：AC=6．
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，難度不大，注意熟練掌握相似三角形的性質(zhì)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AB上，請(qǐng)?jiān)偬硪粋�(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使△ADC∽△ACB，那么可添加的條件是
∠ACD=∠B
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：△ABC中，AB=AC．
（1）如圖①，點(diǎn)O在BC邊上，且OB=OC，過(guò)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，作OE⊥AC于點(diǎn)E，求證：OD=OE；
（2）如圖②，點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部，且OB=OC，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，作OE⊥AC于點(diǎn)E，OD=OE還成立嗎？若成立請(qǐng)證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）點(diǎn)O在△ABC的外部，且OB=OC，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，作OE⊥AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，OD=OE還成立嗎？請(qǐng)直接回答是否成立即可，不需要說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年初中數(shù)學(xué)單元提優(yōu)測(cè)試卷-相似的判定解答題（帶解析） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=2cm，AC=4cm．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，沿BA方向以1cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，以AP為一邊向上作正方形APDE，過(guò)點(diǎn)Q作QF∥BC，交AC于點(diǎn)F．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，正方形和梯形重合部分的面積為Scm2．
（1）當(dāng)t=　_________　s時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合；
（2）當(dāng)t=　_________　s時(shí)，點(diǎn)D在QF上；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在Q，B兩點(diǎn)之間（不包括Q，B兩點(diǎn)）時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年初中數(shù)學(xué)單元提優(yōu)測(cè)試卷-相似的判定解答題（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=2cm，AC=4cm．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，沿BA方向以1cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，以AP為一邊向上作正方形APDE，過(guò)點(diǎn)Q作QF∥BC，交AC于點(diǎn)F．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，正方形和梯形重合部分的面積為Scm2．

（1）當(dāng)t=　_________　s時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合；

（2）當(dāng)t=　_________　s時(shí)，點(diǎn)D在QF上；

（3）當(dāng)點(diǎn)P在Q，B兩點(diǎn)之間（不包括Q，B兩點(diǎn)）時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：△ABC中，AB=AC．
（1）如圖①，點(diǎn)O在BC邊上，且OB=OC，過(guò)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，作OE⊥AC于點(diǎn)E，求證：OD=OE；
（2）如圖②，點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部，且OB=OC，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，作OE⊥AC于點(diǎn)E，OD=OE還成立嗎？若成立請(qǐng)證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）點(diǎn)O在△ABC的外部，且OB=OC，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，作OE⊥AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，OD=OE還成立嗎？請(qǐng)直接回答是否成立即可，不需要說(shuō)明理由．
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