精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=-2x+6與函數(shù)y=3x-4.
(1)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi),畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象;
(2)求這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo);
(3)根據(jù)圖象回答,當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí),函數(shù)y=-2x+6的圖象在函數(shù)y=3x-4的圖象的上方?
分析:(1)可用兩點(diǎn)法來(lái)畫函數(shù)y=-2x+6與函數(shù)y=3x-4的圖象;
(2)兩函數(shù)相交,那么交點(diǎn)的坐標(biāo)就是方程組
y=-2x+6
y=3x-4
的解;
(3)函數(shù)y=-2x+6的圖象在函數(shù)y=3x-4的圖象的上方,即-2x+6>3x-4,解得x<2.
解答:精英家教網(wǎng)解:(1)函數(shù)y=-2x+6與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為(0,6),(3,0)
函數(shù)y=3x-4與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為(0,-4),(
4
3
,0)
作圖為:

(2)解:根據(jù)題意得
方程組
y=-2x+6
y=3x-4

解得
x=2
y=2

即交點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,2)
∴兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,2)

(3)由圖象知,當(dāng)x<2時(shí),函數(shù)y=-2x+6的圖象在函數(shù)y=3x-4的圖象上方.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了一次函數(shù)的圖象的畫法及位置關(guān)系,難度不大.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)y=2x與y=
kx
的圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2),則它們的圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)y=
2
x
與函數(shù)y=-
2
x
具有某種關(guān)系,因此已知函數(shù)y=
2
x
的圖象,可以通過圖形變換得到y=-
2
x
的圖象,給出下列變換①平移②旋轉(zhuǎn)③軸對(duì)稱④相似(相似比不為1),則可行的是(  )
A、①③B、②③
C、①②③D、①②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)y=2x-3,當(dāng)x
3
2
3
2
時(shí),y≥0;當(dāng)x
<4
<4
時(shí),y<5.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)y=
2x
,當(dāng)x>0時(shí),函數(shù)圖象在第
象限,此時(shí)y隨x的增大而
減小
減小

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)y=-
2x
,①當(dāng)1≤x≤2時(shí)y的取值范圍是
-2≤y≤-1
-2≤y≤-1
;②當(dāng)y≤2時(shí)x的取值范圍是
x≤-1或x>0
x≤-1或x>0

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