精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖，在⊙O中，AB為⊙O的直徑，AD為弦，過B點的切線與AD的延長線交于點C，若AD=DC．則sin∠ACO等于


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式
A
分析：連接BD，作OE⊥AD．在Rt△OEC中運用三角函數的定義求解．
解答：
解：連接BD，作OE⊥AD．
AB是直徑，則BD⊥AC．
∵AD=CD，
∴△BCD≌△BDA，BC=AB．
BC是切線，點B是切點，
∴∠ABC=90°，即△ABC是等腰直角三角形，∠A=45°，OE=AO．
由勾股定理得，CO=OB=AO，所以sin∠ACO==．
點評：本題利用了切線的性質，等腰直角三角形的判定和性質，勾股定理，正弦的概念求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB＞AC，E為BC邊的中點，AD為∠BAC的平分線，過E作AD的平行線，交AB于F，交CA的延長線于G．
求證：BF=CG．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點，且∠BAD=30°，若AD=DE，∠EDC=33°，則∠DAE的度數為
72
72
°．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC內一點，且BD=DC．求證：∠ABD=∠ACD．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D是BC的中點，且它關于AC的對稱點是D′，BD′=
5
，求AB的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D點是BC的中點，DE⊥AB于E點，DF⊥AC于F點，則圖中全等三角形共有
3
3
對．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案