如圖，一只昆蟲要從邊長為acm的正方體盒子的一個(gè)頂點(diǎn)爬到相距最遠(yuǎn)的另一個(gè)頂點(diǎn)，沿盒子表面爬行的最短路程是________cm．

a
分析：把此正方體的一面展開，然后在平面內(nèi)，利用勾股定理求點(diǎn)A和B點(diǎn)間的線段長，即可得到螞蟻爬行的最短距離．在直角三角形中，一條直角邊長等于棱長，另一條直角邊長等于兩條棱長，利用勾股定理可求得．
解答：解：如圖將正方體展開，根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”知，線段AB即為最短路線．
展開后由勾股定理得：AB2=a2+（a+a）2=5a2，故AB=acm，
故答案為a．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的拓展應(yīng)用．“化曲面為平面”是解決“怎樣爬行最近”這類問題的關(guān)鍵．
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精英家教網(wǎng)如圖，一只昆蟲要從邊長為acm的正方體盒子的一個(gè)頂點(diǎn)爬到相距最遠(yuǎn)的另一個(gè)頂點(diǎn)，沿盒子表面爬行的最短路程是
 
cm．

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如圖，一只昆蟲要從邊長為acm的正方體盒子的一個(gè)頂點(diǎn)爬到相距最遠(yuǎn)的另一個(gè)頂點(diǎn)，沿盒子表面爬行的最短路程是    cm．

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