精英家教網(wǎng)如圖，一只昆蟲要從邊長為acm的正方體盒子的一個頂點爬到相距最遠(yuǎn)的另一個頂點，沿盒子表面爬行的最短路程是
 
cm．
分析：把此正方體的一面展開，然后在平面內(nèi)，利用勾股定理求點A和B點間的線段長，即可得到螞蟻爬行的最短距離．在直角三角形中，一條直角邊長等于棱長，另一條直角邊長等于兩條棱長，利用勾股定理可求得．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖將正方體展開，根據(jù)“兩點之間，線段最短”知，線段AB即為最短路線．
展開后由勾股定理得：AB2=a2+（a+a）2=5a2，故AB=
5
acm，
故答案為
5
a．
點評：本題考查了勾股定理的拓展應(yīng)用．“化曲面為平面”是解決“怎樣爬行最近”這類問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　華師大八年級版　2009－2010學(xué)年　第19～26期　總第175～182期 華師大版 題型：044

如圖，一只昆蟲要從正方體的一個頂點A爬到與它相距最遠(yuǎn)的另一個頂點，哪條路徑最短？設(shè)這個正方體的邊長是5 cm．

(1)畫出求最短路徑的示意圖；

(2)通過計算求出這條最短路徑．(提示：＝5)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，一只昆蟲要從邊長為acm的正方體盒子的一個頂點爬到相距最遠(yuǎn)的另一個頂點，沿盒子表面爬行的最短路程是________cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年四川省瀘州市中考數(shù)學(xué)試卷B（解析版） 題型：填空題

如圖，一只昆蟲要從邊長為acm的正方體盒子的一個頂點爬到相距最遠(yuǎn)的另一個頂點，沿盒子表面爬行的最短路程是    cm．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案