Question

如圖，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于點E，AD⊥CE于D，AD=5cm，DE=2.3cm，則BE的長為________．

Answer 1

2.7cm
分析：根據BE⊥CE，AD⊥CE得∠E=∠ADC，則∠CAD+∠ACD=90°，再由∠ACB=90°，得∠BCE+∠ACD=90°，則∠BCE=∠CAD，從而證出△BCE≌△CAD，進而得出BE的長．
解答：∵AD⊥CE，
∴∠E=∠ADC=90°，
即∠CAD+∠ACD=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠BCE+∠ACD=90°，
∴∠BCE=∠CAD，
又∵AC=BC，
∴△BCE≌△CAD（AAS），
∴CE=AD，BE=CD，
∵AD=5cm，DE=2.3cm，
∴CD=CE-DE=5-2.3=2.7cm．
故答案為2.7cm．
點評：本題考查了全等三角形的判定和性質，是基礎知識要熟練掌握．