Question

（2013•新華區(qū)一模）定義運(yùn)算a⊕b=a（1-b），下面給出了這種運(yùn)算的四個(gè)結(jié)論：
①2⊕（-2）=6；
②若a+b=0，則（a⊕a）+（b⊕b）=2ab；
③a⊕b=b⊕a；
④若a⊕b=0，則a=0或b=1．
其中結(jié)論正確的有（　　）

A．①②

B．①②③

C．②③④

D．①②④

Answer 1

分析：根據(jù)題中的新定義計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．

解答：解：①2⊕（-2）=2×（1+2）=6，本選項(xiàng)正確；
②若a+b=0，a⊕a=a（1-a），b⊕b=b（1-b），
則（a⊕a）+（b⊕b）=a-a²+b-b²=-a²-b²=-2a²=2ab，本選項(xiàng)正確；
③a⊕b=a（1-b），b⊕a=b（1-a），故a⊕b不一定等于b⊕a，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
④若a⊕b=0，即a（1-b）=0，則a=0或b=1，本選項(xiàng)正確，
其中正確的有①②④．
故選D

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．