Question

如圖，在△ABC中，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，∠A=70°，則∠F的度數(shù)為（　　）

• A、110°
• B、125°
• C、130°
• D、135°

Answer 1

考點：三角形內(nèi)角和定理

專題：

分析：根據(jù)角平分線的定義有∠ABC=2∠2，∠ACB=2∠1，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠ABC+∠ACB+∠A=180°，則2∠2+2∠1+∠A=180°，即有∠2+∠1=90°-

1

2

∠A，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠2+∠1+∠BFC=180°，則90°-

1

2

∠A+∠BFC=180°，于是有∠BFC=90°+

1

2

∠A，把∠A=70°代入計算即可得到∠BFC的度數(shù)．

解答：解：
∵BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，
∴∠ABC=2∠2，∠ACB=2∠1，
又∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，
∴2∠2+2∠1+∠A=180°，
∴∠2+∠1=90°-

1

2

∠A，
又∵∠2+∠1+∠BFC=180°，
∴90°-

1

2

∠A+∠BFC=180°，
∴∠BFC=90°+

1

2

∠A，
而∠A=50°，
∴∠BFC=90°+

1

2

×70°=125°，
故選B．

點評：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，也考查了角平分線定義，主要考查學(xué)生的計算能力和推理能力．