有三個含30°角的直角三角形，它們的大小互不相同，但均有一條長為a的邊．這三個三角形按照從大到小的順序，求其面積比．
分析：先根據(jù)已知確定各個直角三角形和各個30°的角，設AB=a，用三角函數(shù)分別求得AD，BE的長，從而得到斜邊從大到小的比，根據(jù)三角形相似可以得到面積比．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，在Rt△ABC、Rt△ABD、Rt△ABE中，
有一條相等的邊AB，∠BAC=∠BAD=∠E=30°，
設AB=a，∴AD=
AB
cos30°
=
a
3
2
=
2
3
a
3
，
∴BE=2a，
∴其斜邊按從大到小的比是2：
2
3
3
：1，
∵這幾個三角形相似，
∴面積比12：4：3．
點評：此題考查解直角三角形、直角三角形性質(zhì)等知識，也考查邏輯推理能力和運算能力．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，三個含30°角的直角三角形從小到大依次排列，彼此有一條邊相等，AB=A′C′=B″C″，在這三個三角形中，BC：B′C′：B″C″=3：
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，三個含30°角的直角三角形從小到大依次排列，彼此有一條邊相等，AB=A′C′=B″C″，在這三個三角形中，BC：B′C′：B″C″=3：________：________．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，三個含30°角的直角三角形從小到大依次排列，彼此有一條邊相等，AB=A′C′=B″C″，在這三個三角形中，BC：B′C′：B″C″=3：______：______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖8，三個含30°角的直角三角形從小到大依次排列，彼此有一條邊相等，AB＝A'C'＝B''C''，在這三個三角形中，BC∶B'C'∶B''C''＝3∶_______∶_______．

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