【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，對角線BD平分∠ABC，∠BAC=64°，∠BCD+∠DCA=180°，那么∠BDC為_________度.

【答案】32

【解析】

過C點作∠ACE=∠CBD，根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，以及等量關系可得∠ECD=∠BDC，根據(jù)角平分線的定義可得∠ABD=∠CBD，再根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，以及等量關系可得∠BDC的度數(shù)．

過C點作∠ACE=∠CBD，

∵∠BCD+∠DCA=180°，∠BCD+∠CBD+∠BDC=180°，

∴∠ECD=∠BDC，

∵對角線BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠CBD，

∴∠ABD=∠ACE，

∴∠BAC=∠CEB=64°，

∴∠BDC=∠CEB=32°．

故答案為：32．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，E，F(xiàn)分別是矩形ABCD的邊AD，AB上的點，若EF=EC，且EF⊥EC．

（1）求證：△AEF≌△DCE；

（2）若CD=1，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市某中學為了了解孩子們對《中國詩詞大會》，《挑戰(zhàn)不可能》，《最強大腦》，《超級演說家》，《地理中國》五種電視節(jié)目的喜愛程度，隨機在七、八、九年級抽取了部分學生進行調(diào)查（每人只能選擇一種喜愛的電視節(jié)目），并將獲得的數(shù)據(jù)進行整理，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：

（1）本次調(diào)查中共抽取了　 　名學生．

（2）補全條形統(tǒng)計圖．

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，喜愛《地理中國》節(jié)目的人數(shù)所在的扇形的圓心角是　 　度．

（4）若該學校有2000人，請你估計該學校喜歡《最強大腦》節(jié)目的學生人數(shù)是多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點，DA與⊙O相切于點A，DA=DC=．

（1）求證：DC是⊙O的切線；

（2）若∠CAB=30°，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】頂點在網(wǎng)格交點的多邊形叫做格點多邊形，如圖，在一個9 X 9的正方形網(wǎng)格中有一個格點△ABC．設網(wǎng)格中小正方形的邊長為l個單位長度．

(1)在網(wǎng)格中畫出△ABC向上平移4個單位后得到的△AlBlCl；

(2)在網(wǎng)格中畫出△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)900后得到的△AB2C2；

(3)在(1)中△ABC向上平移過程中，求邊AC所掃過區(qū)域的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ABC＝60°，AD、CE分別平分∠BAC、∠ACB，AD、CE相交于點P

(1) 求∠CPD的度數(shù)

(2) 若AE＝3，CD＝7，求線段AC的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象經(jīng)過點P，且y的值隨x值的增大而增大，則點P的坐標可以為（　�。�

A. （﹣5，3） B. （1，﹣3） C. （2，2） D. （5，﹣1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校為了推動球類運動的普及，成立多個球類運動社團，為此，學生會采取抽樣調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球四個項目調(diào)查了若干名學生的興趣愛好（要求每位同學只能選擇其中一種自己喜歡的球類運動），并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（不完整）．請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查，共調(diào)查了 名學生；

（2）請將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）若該學校共有學生1800人，根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，試估計選擇排球運動的同學約有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】當今，青少年用電腦手機過多，視力水平下降已引起了全社會的關注，某校為了解八年級1000名學生的視力情況，從中抽查了150名學生的視力情況，通過數(shù)據(jù)處理，得到如下的頻數(shù)分布表．解答下列問題：

視力范圍分組

組中值

頻數(shù)

3.95≤x＜4.25

4.1

20

4.25≤x＜4.55

4.4

10

4.55≤x＜4.85

4.7

30

4.85≤x＜5.15

5.0

60

5.15≤x＜5.45

5.3

30

合計

150

（1）分別指出參加抽測學生的視力的眾數(shù)、中位數(shù)所在的范圍；

（2）若視力為4.85以上（含4.85）為正常，試估計該校八年級學生視力正常的人數(shù)約為多少？

（3）根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)時，統(tǒng)計中常用各組的組中值代表各組的實際數(shù)據(jù)，把各組的頻數(shù)相應組中的權(quán)．請你估計該校八年級學生的平均視力是多少？

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