【題目】四川蒼溪小王家今年紅心獼猴桃喜獲豐收,采摘上市20天全部銷售完,小王對銷售情況進行跟蹤記錄,并將記錄情況繪制成圖象,日銷售量y(單位:千克)與上市時間x(單位:天)的函數關系如圖(1)所示,紅星獼猴桃的價格z(單位:元/千克)與上市時間x(天)的函數關系式如圖(2)所示.
(1)觀察圖象,直接寫出日銷售量的最大值;
(2)求小王家紅心獼猴桃的日銷量y與上市時間x的函數解析式;并寫出自變量的取值范圍.
(3)試比較第6天和第13天的銷售金額哪天多?
【答案】(1)日銷售量最大為120千克;(2) ;(3)第6天比第13天銷售金額大.
【解析】
(1)觀察圖(1),可直接得出第12天時,日銷售量最大120千克;
(2)觀察圖(1)可得,日銷售量y與上市時間x的函數關系式存在兩種形式,根據直線所經過點的坐標,利用待定系數法直接求得函數解析式;
(3)觀察圖(1),根據(2)求出的函數解析式,分別求出第6天和第13天的日銷售量,再根據圖(2),求出第6天和第13天的銷售單價,求出第6天和第13天的銷售金額,最后比較即可.
(1)由圖(1)可知,x=12時,日銷售量最大,為120千克;
(2)0≤x<12時,設y=k1x,
∵函數圖象經過點(12,120),
∴12k1=120,
解得k1=10,
∴y=10x,
12≤x≤20時,設y=k2x+b1,
∵函數圖象經過點(12,120),(20,0),
∴,
解得,
∴y=﹣15x+300,
綜上所述,y與x的函數關系式為;
(3)5≤x≤15時,設z=k3x+b2,
∵函數圖象經過點(5,32),(15,12),
∴,
解得,
∴z=﹣2x+42,
x=6時,y=60,z=﹣2×6+42=30,
∴銷售金額=60×30=1800元,
x=13時,y=﹣15×13+300=105,
z=﹣2×13+42=16,
∴銷售金額=105×16=1680元,
∵1800>1680,
∴第6天比第13天銷售金額大.
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【題目】下列命題是真命題的是( )
A.有兩條邊對應相等的兩個三角形全等
B.兩腰對應相等的兩個等腰三角形全等
C.兩角對應相等的兩個等腰三角形全等
D.一邊對應相等的兩個等邊三角形全等
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【題目】如圖,在直角坐標系中,點A、B的坐標分別為(1,4)和(3,0),點C是y軸上的一個動點,且A、B、C三點不在同一條直線上,當△ABC的周長最小時,點C的坐標是
A.(0,0)B.(0,1)C.(0,2)D.(0,3)
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【題目】計算
(1)12-(-18)+(-7)-15
(2)(-2.7)+(+1)-(-6.7)+(-1.6)
(3)20+(-14)-(-18)-13
(4)81÷|-2|×
(5)
(6)-14-(1-0.5×)×(2-23)
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【題目】如圖,在一次軍事演習中,藍方在一條東西走向的公路上的A處朝正南方向撤退,紅方在公路上的B處沿南偏西60°方向前進實施攔截,紅方行駛1000米到達C處后,因前方無法通行,紅方決定調整方向,再朝南偏西45°方向前進了相同的距離,剛好在D處成功攔截藍方,求攔截點D處到公路的距離(結果不取近似值).
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【題目】如圖,點D是∠AOB的平分線OC上任意一點,過D作DE⊥OB于E,以DE為半徑作⊙D,
①判斷⊙D與OA的位置關系, 并證明你的結論。
②通過上述證明,你還能得出哪些等量關系?
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【題目】把下列各數填入相應集合的括號內
+8.5, 0, -3.4, 12, -9, , 3.1415, -1.2,,
(1)正數集合 { }
(2)整數集合 { }
(3)負分數集合 { }
(4)非正整數集合{ }
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【題目】如圖,一次函數y1=k1x+b 與反比例函數 的圖象交于點A(2,m)和B(﹣6,﹣2),與y軸交于點C.
(1)y1=___,y2= ;
(2)根據函數圖象可知,當 y1<y2時,x的取值范圍是 ;
(3)過點A作AD⊥x軸于點D,求△ABD的面積.
(4)點P是反比例函數圖象上一點,△POD的面積是5,求點P的坐標.
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【題目】某商店在2014年至2016年期間銷售一種禮盒.2014年,該商店用3500元購進了這種禮盒并且全部售完;2016年,這種禮盒的進價比2014年下降了11元/盒,該商店用2400元購進了與2014年相同數量的禮盒也全部售完,禮盒的售價均為60元/盒.
(1)2014年這種禮盒的進價是多少元/盒?
(2)若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同,問年增長率是多少?
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