Question

兩同心圓的半徑分別是10和6，大圓的弦AB長(zhǎng)16．AB與小圓的位置關(guān)系是

相切

．

Answer 1

分析：過(guò)O作OC⊥AB于C，連接OB，根據(jù)垂徑定理求出BC，根據(jù)勾股定理求出OC，和小圓的半徑半徑即可．

解答：解：
過(guò)O作OC⊥AB于C，連接OB，
∵OC⊥AB，OC過(guò)圓心O，
∴AC=BC=

1

2

AB=8，
在Rt△BOC中，由勾股定理得：OC=

OB2-OC2

=

102-82

=6，
即O到AB的距離等于小圓的半徑，
∴AB與小圓的位置關(guān)系是相切，
故答案為：相切．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理，勾股定理，直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，注意：當(dāng)圓心到直線的距離等于圓的半徑時(shí)，直線與圓相切．