Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（0，20），B在原點，C（26，0），D（24，20），動點P從點A開始沿AD邊向點D以1cm/s的速度運動，動點Q從點C開始沿CB以3cm/s的速度向點B運動，P、Q同時出發(fā)，當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為ts，當t為何值時，四邊形PQCD是平行四邊形？并寫出P、Q的坐標。

Answer 1

【答案】當t=6時，四邊形PQCD為平行四邊形，此時AP=6，所以點P的坐標為（6，20），CQ=3t=18，所以點Q的坐標為（8，0）。

【解析】試題分析：

設運動時間為ts，分別用含t的式子表示出PD，CQ的長，根據(jù)PD=CQ列方程求解.

試題解析：

運動時間為t s，

則AP=t，PD=24-t，CQ=3t，

∵四邊形PQCD為平行四邊形

∴PD=CQ

∴24-t=3t

解得：t=6

即當t=6時，四邊形PQCD為平行四邊形，

此時AP=6，所以點P的坐標為（6，20），

CQ=3t=18，所以點Q的坐標為（8，0）。