Question

（2006•安徽）生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，當(dāng)它的產(chǎn)品無(wú)利潤(rùn)時(shí)就會(huì)及時(shí)停產(chǎn)．現(xiàn)有一生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，其一年中獲得的利潤(rùn)y和月份n之間函數(shù)關(guān)系式為y=-n²+14n-24，則該企業(yè)一年中應(yīng)停產(chǎn)的月份是（ ）
A．1月、2月、3月
B．2月、3月、4月
C．1月、2月、12月
D．1月、11月、12月

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)解析式，求出函數(shù)值y等于0時(shí)對(duì)應(yīng)的月份，依據(jù)開(kāi)口方向以及增減性，再求出y小于0時(shí)的月份即可解答．
解答：解：
∵y=-n²+14n-24
=-（n-2）（n-12），
當(dāng)y=0時(shí)，x=2或者x=12．
又∵圖象開(kāi)口向下，
∴1月，y＜0；2月、12月，y=0．
∴該企業(yè)一年中應(yīng)停產(chǎn)的月份是1月、2月、12月．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：判斷二次函數(shù)y＞0、y=0、y＜0，要把二次函數(shù)寫(xiě)成交點(diǎn)式，看看圖象與x軸的交點(diǎn)，結(jié)合開(kāi)口分析，進(jìn)行判斷．