Question

已知：直線l經(jīng)過（3，4）、（-2，1）兩點(diǎn)，求：
（1）直線的表達(dá)式；
（2）求坐標(biāo)三角形的周長．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

專題：計算題

分析：（1）設(shè)直線l解析式為y=kx+b，把兩點(diǎn)坐標(biāo)代入求出k與b的值，即可確定出解析式；
（2）求出坐標(biāo)三角形三邊長，得出周長即可．

解答：解：（1）設(shè)直線l解析式為y=kx+b，
把（3，4），（-2，1）代入得：

3k+b=4 -2k+b=1

，
解得：k=

3

5

，b=

11

5

，
則直線解析式為y=

3

5

x+

11

5

；
（2）令x=0，得到y(tǒng)=

11

5

；令y=0，得到x=-

11

3

，
根據(jù)勾股定理得：

( 11 5 )2+(- 11 3 )2

=

11 34

15

，
則坐標(biāo)三角形周長為

11

5

+

11

3

+

11 34

15

=

88+11 34

15

．

點(diǎn)評：此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．