【題目】如圖，有足夠多的邊長(zhǎng)為a的小正方形（A類），長(zhǎng)為b寬為a的長(zhǎng)方形（B類）以及邊長(zhǎng)為b的大正方形（C類） ，發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長(zhǎng)方形來(lái)解釋某些等式，比如圖②可以解釋為：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2
（1）取圖①中的若干個(gè)（三種圖形都要取到）拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，使其面積為（2a+b）（a+2b），在下面虛框中畫(huà)出圖形，并根據(jù)圖形回答（2a+b）（a+2b）= ．
（2）若取其中的若干個(gè)（三種圖形都要取到）拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，使其面積為a2+5ab+6b2 ． ①你畫(huà)的圖中需C類卡片張．
②可將多項(xiàng)式a2+5ab+6b2分解因式為
（3）如圖③，大正方形的邊長(zhǎng)為m，小正方形的邊長(zhǎng)為n，若用x、y表示四個(gè)相同矩形的兩邊長(zhǎng)（x＞y），觀察圖案并判斷，將正確關(guān)系式的序號(hào)填寫(xiě)在橫線上（填寫(xiě)序號(hào)） ①xy= ②x+y=m ③x2﹣y2=mn ④x2+y2= ．

【答案】
（1）2a2+5ab+2b2
（2）6；（a+2b）（a+3b）
（3）①②③④
【解析】解：（1）（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2 ， 所以答案是：2a2+5ab+2b2；（2）①∵長(zhǎng)方形的面積為a2+5ab+6b2 ，
∴畫(huà)的圖中需要C類卡片6張，
所以答案是：6．②a2+5ab+6b2=（a+2b）（a+3b），
所以答案是：（a+2b）（a+3b）．（3）解：根據(jù)圖③得：x+y=m，
∵m2﹣n2=4xy，
∴xy= ，
x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=mn，
∴x2+y2=（x+y）2﹣2xy=m2﹣2× = ．
∴選項(xiàng)①②③④都正確．
所以答案是：①②③④．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】當(dāng)x________時(shí)，式子－2(x－1)的值小于8.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】等腰三角形兩腰上的高相等，這個(gè)命題的逆命題是__________，這個(gè)逆命題是________命題．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，P為∠AOB內(nèi)一定點(diǎn)，M、N分別是射線OA、OB上一點(diǎn)，當(dāng)△PMN周長(zhǎng)最小時(shí)，∠OPM=50°，則∠AOB=（ ）

A.40°
B.45°
C.50°
D.55°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，面積為8cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF位置，平移的距離是邊BC長(zhǎng)的兩倍，則圖中四邊形ACED的面積是cm2 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣1，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，AB=AO，∠ABO=30°，直線MN經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，點(diǎn)A關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)A1在x軸的正半軸上，點(diǎn)B關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)為B1 ， 則∠AOM的度數(shù)為；點(diǎn)B1的縱坐標(biāo)為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位，每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)．

（1）畫(huà)出△ABC的AB邊上的中線CD；畫(huà)出△ABC向右平移4個(gè)單位后得到的△A1B1C1；
（2）圖中AC與A1C1的關(guān)系是： ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論不一定正確的是（ ）

A. AB﹦CD B. 當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形

C. AC﹦BD D. 當(dāng)∠ABC﹦90°時(shí)，它是矩形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的為8，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=14，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．
（1）寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù) ， 點(diǎn)P表示的數(shù)（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）動(dòng)點(diǎn)H從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、H同時(shí)出發(fā)，問(wèn)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)H？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案