Question

5、在下列條件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°-∠B，④∠A=∠B=∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有（　�。�

A、1個(gè)

B、2個(gè)

C、3個(gè)

D、4個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)直角三角形的判定方法對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，從而得到答案．

解答：解：①因?yàn)椤螦+∠B=∠C，則2∠C=180°，∠C=90°；
②因?yàn)椤螦：∠B：∠C=1：2：3，設(shè)∠A=x，則x+2x+3x=180，x=30，∠C=30°×3=90°；
③因?yàn)椤螦=90°-∠B，所以∠A+∠B=90°，則∠C=180°-90°=90°，為直角三角形；
④因?yàn)椤螦=∠B=∠C，所以三角形為等邊三角形．
所以能確定△ABC是直角三角形的有①②③共3個(gè)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：解答此題要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三邊滿足a²+b²=c²，則三角形ABC是直角三角形．