【題目】如圖，圖中二次函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c（a≠0）則下列命題中正確的有（填序號(hào)）．①abc＞0；②b2＜4ac；③4a﹣2b+c＞0；④2a+b＞c．

【答案】①③④
【解析】①∵拋物線開(kāi)口向上，拋物線的對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，拋物線與y軸交于負(fù)半軸，
∴a>0，>0，c<0，
∴b<0，abc>0，①正確；
②∵拋物線與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)，
∴=b2-4ac>0，b2>4ac，②正確；
③當(dāng)x=-2時(shí)，y=4a-2b+c>0，③正確；
④∵0<<1，
∴-2a<b<0，
∴2a+b>0>c，④正確.
所以答案是：①③④.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識(shí)，掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開(kāi)口方向：a>0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上; a<0時(shí)，拋物線開(kāi)口向下b與對(duì)稱軸有關(guān)：對(duì)稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，c）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某建設(shè)工地一個(gè)工程有大量的沙石需要運(yùn)輸．建設(shè)公司車隊(duì)有載重量為8噸和10噸的卡車共12輛，全部車輛一次能運(yùn)輸110噸沙石

(1)求建設(shè)公司車隊(duì)載重量為8噸和10噸的卡車各有多少輛？

(2)隨著工程的進(jìn)展，車隊(duì)需要一次運(yùn)輸沙石超過(guò)160噸，為了完成任務(wù)，準(zhǔn)備新增購(gòu)這兩種卡車共6輛，車隊(duì)最多新購(gòu)買載重量為8噸的卡車多少輛？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在同一條道路上，甲車從A地到B地，乙車從B地到A地，乙先出發(fā)，圖中的折線段表示甲、乙兩車之間的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

A. 乙先出發(fā)的時(shí)間為0.5小時(shí) B. 甲的速度是80千米/小時(shí)

C. 甲出發(fā)0.5小時(shí)后兩車相遇 D. 甲到B地比乙到A地早小時(shí)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了更好的治理西流湖水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市治污公司決定購(gòu)買 10 臺(tái)污水處理設(shè)備．現(xiàn)有 A、B 兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格，月處理污水量如下表：

A 型

B 型

價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）

a

b

處理污水量（噸／月）

240

200

經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買一臺(tái) A 型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái) B 型設(shè)備多 2 萬(wàn)元，購(gòu)買 2 臺(tái) A 型設(shè)備比購(gòu)買 3 臺(tái) B 型設(shè)備少 6 萬(wàn)元．

（1）求 a，b 的值；

（2）經(jīng)預(yù)算：市治污公司購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過(guò) 105 萬(wàn)元，你認(rèn)為該公司 有哪幾種購(gòu)買方案；

（3）在（2）問(wèn)的條件下，若每月要求處理西流湖的污水量不低于 2040 噸，為了節(jié) 約資金，請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)半徑為r的圓形紙片在邊長(zhǎng)為a（ ）的等邊三角形內(nèi)任意運(yùn)動(dòng)，則在該等邊三角形內(nèi)，這個(gè)圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是（ ）
A.
B.
C.
D.πr2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從體育用品商店一次性購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），若購(gòu)買3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需310元，購(gòu)買2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需500元。

（1）求購(gòu)買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元？

（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需從體育用品商店一次性購(gòu)買足球和籃球共96個(gè)，要求購(gòu)買足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)5720元，這所中學(xué)最多可以購(gòu)買多少個(gè)籃球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上．

（1）△ABC的面積為　 　；

（2）將△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'，補(bǔ)全△A′B′C′；

（3）在圖中畫(huà)出△ABC的高CD；

（4）能使S△ABC＝S△QBC的格點(diǎn)Q（A點(diǎn)除外）共有　 　個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，∠A＝90°，AB＝AC，∠ABC 的角平分線交 AC 于 D，BD＝4 ，過(guò)點(diǎn) C作 CE⊥BD 交 BD 的延長(zhǎng)線于 E，則 CE 的長(zhǎng)為（ ）

A.B.2 C.3 D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，在軸上有一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)以每秒2個(gè)單位的速度沿軸向左移動(dòng)．

（1）求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)

（2）求的面積與的移動(dòng)時(shí)間（秒）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)何值時(shí)，并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

（4）當(dāng)何值時(shí)的面積是一半，并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

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