古希臘的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家、哲學(xué)家畢達(dá)哥拉斯，對數(shù)學(xué)的發(fā)展作出了卓越的貢獻(xiàn)，最著名的是他與他的學(xué)生發(fā)現(xiàn)并證明了在我國稱為“勾股定理”的幾何定理，國外稱“畢達(dá)哥拉斯定理”．據(jù)說當(dāng)他們發(fā)現(xiàn)了這一定理后，他與他的學(xué)生欣喜若狂，竟殺了100頭牛舉行盛大慶典，以示慶祝．

一次，有人問畢達(dá)哥拉斯有多少學(xué)生．他的回答是一道有趣的數(shù)學(xué)題：我的學(xué)生一半在學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一學(xué)音樂，七分之一沉默無言，此外，還有三名女生．請你算一算，畢達(dá)哥拉斯究竟有多少個學(xué)生．

答案：
解析：

　　解法一：3÷(1－－－)＝28(人)

　　解法二：設(shè)有x名學(xué)生，則x＋x＋x＋3＝x，∴x＝28．

　　答：畢達(dá)哥拉斯有28名學(xué)生．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

幾千年來，人們給出勾股定理各種證法，有人統(tǒng)計(jì)，現(xiàn)在世界上已找到400多種證明方法，古希臘的數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家畢達(dá)哥拉斯在客廳品茶，不小心推倒了桌上一個火柴盒，就在這一瞬間，他雙眼放光，興奮不已，從此畢達(dá)哥拉斯定理（現(xiàn)教材中勾股定理）誕生了．其證法是：如圖，
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設(shè)矩形ABCD為火柴盒側(cè)面，將這個火柴盒移推至A‵B‵C‵D的位置，D不動，若設(shè)AB=a、BC=b、DB=c．則梯形A‵B‵BC的面積S2梯形A‵B‵BC=
1
2
（a+b）（a+b）=
1
2
（a+b）2，且又知梯形S梯形A‵B‵BC=S△ABD+S△DBB‵+S△BCD=
1
2
ab+
1
2
c2+
1
2
ab，故有
1
2
（a+b）2=
1
2
ab+
1
2
c2+
1
2
ab，則a2+b2+2ab=c2+2ab，即a2+b2=c2．
請你再寫出一種證明方法：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

相傳2500年前，古希臘著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯從朋友家的地磚鋪成的地面上找到了直角三角形三邊的關(guān)系：“任意直角三角形，都有兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．”這就是著名的“勾股定理”．它揭示了一個直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系（如圖）．
根據(jù)“勾股定理”，我們就可以由已知兩條直角邊的長來求斜邊的長．
如：a=1，b=1時(shí)，12+12=c2，c=
12+12
=
2
；a=1，b=2時(shí)，c=
12+22
=
5
；
…
請你根據(jù)上述材料，完成下列問題：
（1）a=1，b=3時(shí)，c=
10
10
；
（2）如果斜邊長為
13
，則直角邊為正整數(shù)
2
2
，
3
3

（3）請你在數(shù)軸上畫出表示
13
的點(diǎn)（保留作圖痕跡）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：鼎尖助學(xué)系列—同步練習(xí)(數(shù)學(xué) 七年級下冊)、與三角形有關(guān)的角 題型：022

古希臘的數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21…叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，則第24個三角形數(shù)與第22個三角形數(shù)的差為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

幾千年來，人們給出勾股定理各種證法，有人統(tǒng)計(jì)，現(xiàn)在世界上已找到400多種證明方法，古希臘的數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家畢達(dá)哥拉斯在客廳品茶，不小心推倒了桌上一個火柴盒，就在這一瞬間，他雙眼放光，興奮不已，從此畢達(dá)哥拉斯定理（現(xiàn)教材中勾股定理）誕生了．其證法是：如圖，

設(shè)矩形ABCD為火柴盒側(cè)面，將這個火柴盒移推至A‵B‵C‵D的位置，D不動，若設(shè)AB=a、BC=b、DB=c．則梯形A‵B‵BC的面積S2梯形A‵B‵BC=數(shù)學(xué)公式（a+b）（a+b）=數(shù)學(xué)公式（a+b）2，且又知梯形S梯形A‵B‵BC=S△ABD+S△DBB‵+S△BCD=數(shù)學(xué)公式ab+數(shù)學(xué)公式c2+數(shù)學(xué)公式ab，故有數(shù)學(xué)公式（a+b）2=數(shù)學(xué)公式ab+數(shù)學(xué)公式c2+數(shù)學(xué)公式ab，則a2+b2+2ab=c2+2ab，即a2+b2=c2．
請你再寫出一種證明方法：

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