【題目】如圖,平行四邊形的對角線、相交于點,點是邊的延長線上一點,且,連接.

1)求證:;

2)如果,求證:.

【答案】1)見解析;(2)見解析.

【解析】

1)由平行四邊形的性質(zhì)得到BO=OD,由等量代換推出OE=OD,根據(jù)平行四邊形的判定即可得到結(jié)論;

2)根據(jù)等角的余角相等,得到∠CEO=∠CDE,從而可證∠DBE=∠CDE,推出△BDE∽△CDE,即可得到結(jié)論.

證明:(1四邊形ABCD是平行四邊形,

∴BO=OD,

∵OE=OB,

∴OE=OD

∴∠OBE=∠OEB,∠OED=∠ODE,

∵∠OBE+∠OEB+∠OED+∠ODE=180°,

∴∠BEO+∠DEO=∠BED=90°,

∴DE⊥BE

2∵OE⊥CD∴∠CEO+∠DCE=∠CDE+∠DCE=90°,

∴∠CEO=∠CDE

∵OB=OE,

∴∠DBE=∠CDE

∵∠BED=∠BED,

∴△BDE∽△DCE,

BD=2OB=2OE,

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,P是直徑AB上的一點,AB=6,CPAB交半圓于點C,以BC為直角邊構(gòu)造等腰RtBCD,∠BCD=90°,連接OD

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對線段AP,BC,OD的長度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究.

下面是小明的探究過程,請補充完整:

1)對于點PAB上的不同位置,畫圖、測量,得到了線段APBC,OD的長度的幾組值,如下表:

位置1

位置2

位置3

位置4

位置5

位置6

位置

AP

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

BC

6.00

5.48

4.90

4.24

3.46

2.45

OD

6.71

7.24

7.07

6.71

6.16

5.33

AP,BC,OD的長度這三個量中,確定________的長度是自變量,________的長度和________的長度都是這個自變量的函數(shù);

2)在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中,畫出(1)中所確定的函數(shù)的圖象;

3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問題:當(dāng)OD=2BC時,線段AP的長度約為________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一個不透明的口袋里,裝有若干個完全相同的AB、C三種球,其中Ax個,Bx個,C球(x+1)個.若從中任意摸出一個球是A球的概率為0.25

1)這個袋中A、B、C三種球各多少個?

2)若小明從口袋中隨機模出1個球后不放回,再隨機摸出1個.請你用畫樹狀圖的方法求小明摸到1A球和1C球的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,拋物線Wyax22的頂點為點A,與x軸的負(fù)半軸交于點D,直線AB交拋物線W于另一點C,點B的坐標(biāo)為(1,0).

1)求直線AB的解析式;

2)過點CCEx軸,交x軸于點E,若AC平分∠DCE,求拋物線W的解析式;

3)若a,將拋物線W向下平移mm0)個單位得到拋物線W1,如圖2,記拋物線W1的頂點為A1,與x軸負(fù)半軸的交點為D1,與射線BC的交點為C1.問:在平移的過程中,tanD1C1B是否恒為定值?若是,請求出tanD1C1B的值;若不是,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著網(wǎng)購的增多,快遞業(yè)務(wù)發(fā)展迅速。我市某快遞公司今年八月份與十月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為萬件和萬件,假定該公司每月的投遞總件數(shù)的增長率相同.

1)求該快遞公司每月的投遞總件數(shù)的月平均增長率;

2)由于雙十一購買量激增,預(yù)計11月需投遞的快遞總件數(shù)的增長率將是原來倍,如果每人每月最多可投遞快遞萬件,該公司現(xiàn)有名業(yè)務(wù)員,是否能完成當(dāng)月投遞任務(wù)?如果不能,需臨時招聘幾名業(yè)務(wù)員?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線yx2+bx+cx軸交于A(﹣10)和B點,與y軸交于點C0,﹣3).

1)求該拋物線的解析式;

2)觀察圖象,直接寫出不等式x2+bx+c0的解集;

3)設(shè)(1)中的拋物線上有一個動點P,點P在該拋物線上滑動且滿足SPAB8,請求出此時P點的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+10中,b;

1)若a4,求b的值;

2)若方程ax2+bx+10有兩個相等的實數(shù)根,求方程的根.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,臺風(fēng)中心位于點,并沿東北方向移動,已知臺風(fēng)移動的速度為40千米/時,受影響區(qū)域的半徑為260千米,市位于點的北偏東75°方向上,距離480千米.

1)說明本次臺風(fēng)是否會影響市;

2)若這次臺風(fēng)會影響市,求市受臺風(fēng)影響的時間.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+10中,b;

1)若a4,求b的值;

2)若方程ax2+bx+10有兩個相等的實數(shù)根,求方程的根.

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