根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的解析式：
（1）圖象的頂點(diǎn)為（2，3），且過點(diǎn)（3，1）；
（2）圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-2），（0，-1），（-2，-11）．
分析：（1）已知頂點(diǎn)，即可設(shè)函數(shù)的解析式是y=a（x-2）2，代入點(diǎn)（3，1）即可求解；
（2）已知三點(diǎn)可以設(shè)函數(shù)的解析式是y=ax2+bx+c，利用待定系數(shù)法即可求解．
解答：解：（1）設(shè)函數(shù)的解析式是y=a（x-2）2+3，代入點(diǎn)（3，1）得：a=-2
則函數(shù)的解析式是：y=-2（x-2）2+3；
（2）設(shè)函數(shù)的解析式是y=ax2+bx+c．根據(jù)題意得：
a+b+c=-2
c=-1
4a-2b+c=-11

解得：
a=-2
b=1
c=-1

則函數(shù)的解析式是：y=-2x2+x-1．
點(diǎn)評：球二次函數(shù)解析式，當(dāng)已知頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，利用頂點(diǎn)式一般形式較簡單，而已知三點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，利用一般式比較簡單．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的解析式
（1）圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，3），（1，3），（2，6）；
（2）拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，9），并且與y軸交于（0，-8）；
（3）拋物線的對稱軸是直線x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（-2，0），與y軸交于點(diǎn)（0，12）；
（4）圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，-5），且過原點(diǎn)；
（5）圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，0），（-3，0）且函數(shù)有最小值-5；
（6）當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)的最大值是1，且圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的關(guān)系式
（1）已知拋物線的頂點(diǎn)在（1，-2），且過點(diǎn)（2，3）；
（2）已知拋物線經(jīng)過（2，0）、（0，-2）和（-2，3）三點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)解析式．拋物線經(jīng)過點(diǎn)（-3，2）、（-1，-1）、（1，3），并寫出該二次函數(shù)開口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)及對稱軸直線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的關(guān)系式：
（1）拋物線經(jīng)過點(diǎn)（0，3）、（1，0）、（3，0）；
（2）拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，-2），且經(jīng)過點(diǎn)（1，10）．

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