【題目】如圖，延長平行四邊形的邊到，使，連結(jié)交于點(diǎn)．

試說明：；

連結(jié)，相交于，連結(jié)，問與有怎樣的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，說明理由；

若，連接，四邊形是什么特殊四邊形，說明理由；

在的條件下，當(dāng)滿足________條件時(shí)，四邊形是正方形．

【答案】證明見解析； ，，理由見解析； 四邊形是矩形，理由見解析； .

【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ABF=∠ECF，∠BAF=∠CEF，結(jié)合CE=CD=AB即可判斷三角形的全等；

（2）根據(jù)題意可判斷出OF是△ABC的中位線，從而可判斷出數(shù)量及位置關(guān)系．

（3）如圖，連接，由，，可以得到四邊形是平行四邊形，再由等腰三角形的性質(zhì)可得，由此即可判斷平行四邊形是矩形；

（4）根據(jù)鄰邊相等的矩形是正方形可知△ABC滿足AC=AB即可得.

∵四邊形是平行四邊形，

∴，，

∴，，

又∵，

∴，

在和中，

∵，

∴；

，，理由如下：

∵，，

∴是的中位線，

∴，；

四邊形是矩形，理由如下：

如圖，連接，

∵，，

∴四邊形是平行四邊形，

又∵，

∴，即，

∴平行四邊形是矩形；

∵由知，四邊形是矩形，

∴時(shí)，四邊形是正方形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某建筑工程隊(duì)利用一面墻（墻的長度不限），用40米長的籬笆圍成一個(gè)長方形的倉庫．

（1）求長方形的面積是150平方米，求出長方形兩鄰邊的長；

（2）能否圍成面積220平方米的長方形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，先描出點(diǎn)，點(diǎn).

（1）描出點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的位置，寫出的坐標(biāo) ；

（2）用尺規(guī)在軸上找一點(diǎn)，使的值最�。ūＡ糇鲌D痕跡）；

（3）用尺規(guī)在軸上找一點(diǎn)，使（保留作圖痕跡）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分線， DE⊥AB于點(diǎn)E．

（1）如圖1，連接EC，求證：△EBC是等邊三角形；

（2）點(diǎn)M是線段CD上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)C，D重合），以BM為一邊，在BM的下方作∠BMG=60°，MG交DE延長線于點(diǎn)G．請你在圖2中畫出完整圖形，并直接寫出MD，DG與AD之間的數(shù)量關(guān)系；

（3）如圖3,點(diǎn)N是線段AD上的一點(diǎn)，以BN為一邊，在BN的下方作∠BNG=60°，NG交DE延長線于點(diǎn)G，且MB=MG．試探究ND，DG與AD數(shù)量之間的關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，和都是等邊三角形，點(diǎn)、、在同一條直線上，、分別與、交于點(diǎn)、，和交于點(diǎn)，有如下結(jié)論：①是等邊三角形；②；③≌；④；⑤平分；⑥；⑦.其中不正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是的半徑，過的中點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)，，以下結(jié)論：

①；②；③；④；⑤，

正確的是________．（填序號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，對稱軸為直線，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. B. 方程的兩個(gè)根是，

C. D. 當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，E為AC的中點(diǎn)，AD平分∠BAC，BA：CA=2：3，AD與BE相交于點(diǎn)O，若△OAE的面積比△BOD的面積大1，則△ABC的面積是（　�。�

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為的正方形中，點(diǎn)是邊中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，且，設(shè)與交于點(diǎn)，則的面積是________．

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