⊙O1與⊙O2相交于A、B，公共弦AB=16，兩圓半徑分別為10、17，則圓心距O1O2=
21或9
21或9
．
分析：利用連心線垂直平分公共弦的性質(zhì)，構(gòu)造直角三角形利用勾股定理及有關(guān)性質(zhì)解題．
解答：解：如圖，∵⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，
∴O1O2⊥AB，且AD=BD；
又∵AB=16，
∴AD=8，
∴在Rt△AO1D中，根據(jù)勾股定理知O1D=6；
在Rt△AO2D中，根據(jù)勾股定理知O2D=15，
∴O1O2=O1D+O2D=21；
同理知，當(dāng)小圓圓心在大圓內(nèi)時(shí)，解得O1O2=15-6=9．
故答案是：21或9．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓與圓的位置關(guān)系，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)．注意，解題時(shí)要分類討論，以防漏解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O1與⊙O2相交于A，B兩點(diǎn)，直線PQ與⊙O1相切于點(diǎn)P，與⊙O2相切于點(diǎn)Q，AB的延長線交PQ于C，連接PA，PB．下列結(jié)論：①PC=CQ；②
PB
＞
BQ
；③∠PBC=∠APC．其中錯(cuò)誤的結(jié)論有（　�。�
A、3個(gè)B、2個(gè)C、1個(gè)D、0個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B．已知兩圓的半徑r1=10，r2=17，圓心距O1O2=21，公共弦AB等于（　　）
A、2
65
B、16
C、6
7
D、17

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、已知⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)O1在⊙O2上，C為⊙O2上一點(diǎn)（不與A，B，O1重合），直線CB與⊙O1交于另一點(diǎn)D．
（1）如圖（1），若AD⊙O1的直徑，AC是⊙O2的直徑，求證：AC=CD；
（2）如圖（2），若C是⊙O1外一點(diǎn)，求證：O1C丄AD；
（3）如圖（3），若C是⊙O1內(nèi)的一點(diǎn)，判斷（2）中的結(jié)論足否成立．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，連心線O1O2交AB于點(diǎn)C，O1A=10，O2A=17，AB=16．則圓心距O1O2的長為
21或9
21或9
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B，若兩圓半徑分別為12和5，O1O2=13，則AB=
120
13
120
13
．

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