Question

如圖，太陽光線與地面成63°角，一棵傾斜的大樹（AB）與地面成34°角，這時(shí)測得大樹在地面的影長約為10米．求AB的長．（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）
（參考數(shù)據(jù)：sin63°≈，tan63°≈2，sin34°≈，tan34°≈）

Answer 1

【答案】分析：畫出示意圖，過樹梢向地面引垂線，利用63°的正弦值求出CD后，進(jìn)而利用34°的正弦值即可求得AC長．
解答：解：如圖，作AD⊥CD于D點(diǎn)．
因?yàn)椤螩=63°，∠ABD=34°，
在Rt△ABD中，BD=AD÷tan34°≈．
∴在Rt△ACD中，
CD=AD÷tan64°=．
∴BD-CD=AD-=10，
解得AD=10，
∴AB=AD÷sin34°=10÷≈17米．
∴AB的長為17米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查銳角三角函數(shù)的運(yùn)用，構(gòu)造所求線段所在的直角三角形是難點(diǎn)．