【題目】已知:在△ABCA,B,C的對邊分別是a,b,c,三邊分別為下列長度判斷該三角形是不是直角三角形并指出哪一個(gè)角是直角

(1)a=,b=2,c=;

(2)a=5,b=7,c=9;

(3)a=2,b=,c=;

(4)a=5,b=2,c=1.

【答案】(1),B是直角.(2)不是.(3)C是直角.(4),A是直角.

【解析】試題分析:(1)(2)(3)(4)首先求得每條邊的長的平方,判斷是否滿足兩個(gè)的和等于第三邊的和即可判斷.

試題解析:(1)∵a=,b=2,c=,

∴a2=3,b2=8,c2=5,

∵3+5=8,

∴a2+c2=b2

∴△ABC是直角三角形,∠B=90°;

(2)∵a=5,b=7,c=9,

∴a2=25,b2=49,c2=81.

∵25+49=74≠81,

∴此三角形不是直角三角形;

(3)∵a=2,b=,c=,

∴a2=4,b2=3,c2=7.

∵4+3=7,

∴a2+b2=c2,

∴△ABC是直角三角形,∠C=90°;

(4)∵a=5,b=2,c=1,

∴a2=25,b2=24,c2=1.

∵24+1=25,

∴b2+c2=a2,

∴△ABC是直角三角形,∠A=90°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,一個(gè)四邊形紙片 ABCD,B=D=90°,把紙片按如圖所示折疊,使點(diǎn) B 落在 AD 邊上的 B′點(diǎn),AE 是折痕.

(1)試判斷 B′E DC 的位置關(guān)系,并說明理由;

(2)如果∠C=128°,求∠AEB 的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】海靜中學(xué)開展以“我最喜愛的職業(yè)”為主題的調(diào)查活動(dòng),圍繞“在演員、教師、醫(yī)生、律師、公務(wù)員共五類職業(yè)中,你最喜愛哪一類?(必選且只選一類)”的問題,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:

(1)本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?
(2)求在被調(diào)查的學(xué)生中,最喜愛教師職業(yè)的人數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若海靜中學(xué)共有1500名學(xué)生,請你估計(jì)該中學(xué)最喜愛律師職業(yè)的學(xué)生有多少名?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工程限期完成,甲隊(duì)單獨(dú)做正好按期完成,乙隊(duì)單獨(dú)做則要延期3天完成.現(xiàn)兩隊(duì)先合作2,再由乙隊(duì)單獨(dú)做,也正好按期完成.如果設(shè)規(guī)定的期限為x,那么根據(jù)題意可列出方程: =1; 2=1;=1;.其中正確的個(gè)數(shù)為(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】甲、乙兩同學(xué)同時(shí)從山腳開始爬山,到達(dá)山頂后立即下山,在山腳和山頂之間不斷往返運(yùn)動(dòng),已知山坡長為360m,甲、乙上山的速度比是6:4,并且甲、乙下山的速度都是各自上山速度的1.5倍,當(dāng)甲第三次到達(dá)山頂時(shí),則此時(shí)乙所在的位置是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,BC=2AB=4,點(diǎn)E、F分別是BC、AD的中點(diǎn).

(1)求證:△ABE≌△CDF;
(2)當(dāng)四邊形AECF為菱形時(shí),求出該菱形的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,∠ABD∠BDC的平分線相交于點(diǎn)E,BE交CD于點(diǎn)F, ∠1+∠2=90°.

(1)AB與CD平行嗎?試說明理由.

(2)試探究∠2∠3的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分9分)如圖,四邊形ABCDAB∥CD,AB≠CD,BD=AC

1)求證:AD=BC;

2)若E,F,G,H分別是AB,CDAC,BD的中點(diǎn),求證:線段EF與線段GH互相垂直平分。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】等邊△ABC中,點(diǎn)H在邊BC上,點(diǎn)K在邊AC上,且滿足AK=HC,連接AHBK交于點(diǎn)F.

(1)如圖1,求∠AFB的度數(shù);

(2)如圖2,連接FC,若∠BFC=90°,點(diǎn)G為邊 AC上一點(diǎn),且滿足∠GFC=30°,求證:AGBG

(3)如圖3,在(2)條件下,在BF上取D使得DF=AF,連接CDAHE,若△DEF面積為1, 則△AHC的面積為

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