【題目】如圖所示，一個四邊形紙片 ABCD，∠B=∠D=90°，把紙片按如圖所示折疊，使點 B 落在 AD 邊上的 B′點，AE 是折痕．

(1)試判斷 B′E 與 DC 的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)如果∠C=128°，求∠AEB 的度數(shù)．

【答案】（1）B′E∥DC，理由見解析；（2）64°

【解析】（1）由折疊得：∠AB′E=∠B=∠D=90°，再根據(jù)同位角相等兩直線平行可得B′E∥CD；

（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠B′EB，由折疊的性質(zhì)得∠AEB=∠AEB′，即可求得結(jié)論．

（1）B′E∥DC，

證明：由折疊得：∠AB′E=∠B=∠D=90°，

∴B′E∥DC；

（2）∵B′E∥DC，∠C=128°，

∴∠B′EB=128°，

由折疊得：∠AEB=∠AEB′=×128°=64°．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx-c的圖象與x軸兩交點的坐標分別為（m，0），（-3m，0）（m≠0）．
（1）證明4c=3b2
（2）若該函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=1，試求二次函數(shù)的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）某商場用2500元購進了A、B兩種新型節(jié)能臺燈共50盞，這兩種臺燈的進價，標價如下表所示：

（1）這兩種臺燈各購進多少盞？

（2）若A型臺燈按標價的九折出售，B型臺燈按標價的八折出售，那么這批臺燈全部售完后，商場共獲利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y＝2x＋2與y軸交于點A，與x軸交于點B.直線l⊥x軸負半軸于點C，點D是直線l上一點且位于x軸上方.已知CO＝CD＝4.

（1）求經(jīng)過A，D兩點的直線的函數(shù)關(guān)系式和點B的坐標；

（2）在直線l上是否存在點P使得△BDP為等腰三角形，若存在，直接寫出P點坐標，若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角邊長為1的等腰直角三角形與邊長為2的正方形在同一水平線上，三角形沿水平線從左向右勻速穿過正方形．設(shè)穿過時間為t，正方形與三角形不重合部分的面積為s（陰影部分），則s與t的大致圖象為（　　）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，連接對角線AC、BD，將△ABC沿BC方向平移，使點B移到點C,得到△DCE.

（1）求證：△ACD≌△EDC;

（2）請?zhí)骄?/span>△BDE的形狀，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了解八年級學(xué)生的體能狀況，從八年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行八百米跑體能測試，測試結(jié)果分為A、B、C、D四個等級，請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：

（1）求本次測試共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）求本次測試結(jié)果為B等級的學(xué)生數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；
（3）若該中學(xué)八年級共有900名學(xué)生，請你估計八年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在ABCD中，AF平分∠BAD交BC于點F，CE平分∠BCD交AD于點E.

　　　　

圖1　　　　　　　　　　　　　　圖2

(1)求證：四邊形AFCE是平行四邊形；

(2)如圖2，若BE⊥EC，求證：四邊形ABFE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c，三邊分別為下列長度，判斷該三角形是不是直角三角形，并指出哪一個角是直角．

(1)a＝，b＝2，c＝；

(2)a＝5，b＝7，c＝9；

(3)a＝2，b＝，c＝；

(4)a＝5，b＝2，c＝1.

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