【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①abc>0;b24ac<0;4a+c>2b;(a+c)2>b2;x(ax+b)ab其中正確結(jié)論的是___.

A. ①②⑤ B. ②③④ C. ①③⑤ D. ③④⑤

【答案】C

【解析】分析:根據(jù)拋物線的開口方向確定a的符號,與y軸的交點確定c的符號,對稱軸在y軸的左側(cè)確定b的符號;②由拋物線與x軸的交點的個數(shù)確定;③判斷當(dāng)x=-2時的函數(shù)值;判斷當(dāng)x=-1時,acb的關(guān)系,注意b的符號;⑤當(dāng)x=-1時,函數(shù)取最大值,所以ax2bxcabc.

詳解:因為拋物線開口向下,所以a<0;

因為拋物線與y軸交點在y軸的正半軸上,所以c>0;

因為對稱軸x=-1,b=2a,a<0,所以b<0,

所以abc>0.

則①正確;

因為拋物線與x軸有兩個交點,所以b24ac>0.

則②錯誤;

因為對稱軸x=-1,所以坐標(biāo)(-2,0)的點與(0,0)關(guān)于x=-1對稱.

所以當(dāng)x=-2,(-2)2a+(-2)bc>,4a-2bc>0,所以4ac>2b.

則③正確;

因為當(dāng)x=-1,abc>0,所以acb,但b<0,則不能確定(ac)2b2的大小.

則④不正確;

當(dāng)x=-1y有最大值是yabc,

所以ax2bxcabc,x(axb)≤ab.

則⑤正確.

故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過△ABC的三個頂點,其中點A(0,1,點B(﹣9,10,AC∥x軸,點P時直線AC下方拋物線上的動點.

(1求拋物線的解析式;(2過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F,當(dāng)四邊形AECP的面積最大時,求點P的坐標(biāo);

(3當(dāng)點P為拋物線的頂點時,在直線AC上是否存在點Q,使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似,若存在,求出點Q的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】4張分別標(biāo)有數(shù)字2,34,6的撲克牌,除正面的數(shù)字外,牌的形狀、大小完全相同.小紅先從口袋中隨機摸出一張撲克牌并記下牌上的數(shù)字為x小穎在剩下的3張撲克牌中隨機摸出一張撲克牌并記下牌上的數(shù)字為y,

1事件①:小紅摸出標(biāo)有數(shù)字3的牌事件②:小穎摸出標(biāo)有數(shù)字1的牌,( )

A.事件①是必然事件,事件②是不可能事件

B.事件①是隨機事件,事件②是不可能事件,

C.事件①是必然事件,事件②是隨機事件,

D.事件①是隨機事件事件②是必然事件,

2|x-y|≤2,則說明小紅與小穎心領(lǐng)神會,請求出她們心領(lǐng)神會的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個不透明的口袋中裝有2個紅球(記為紅1、紅2),1個白球、1個黑球,這些球除顏色外都相同,將球攪勻.

(1)從中任意摸出1個球,恰好摸到紅球的概率是 ;

(2)先從中任意摸出一個球,再從余下的3個球中任意摸出1個球,請用畫樹狀圖或列表法求兩次都摸到紅球的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料:

在學(xué)習(xí)可化為一元一次方程的分式方程及其解法的過程中,老師提出一個問題:若關(guān)于x的分式方程=1的解為正數(shù),求a的取值范圍.

經(jīng)過獨立思考與分析后,小杰和小哲開始交流解題思路如下:

小杰說:解這個關(guān)于x的分式方程,得x=a+4.由題意可得a+4>0,所以a>﹣4,問題解決.

小哲說:你考慮的不全面,還必須保證x≠4,即a+4≠4才行.

(1)請回答:   的說法是正確的,并簡述正確的理由是   ;

(2)參考對上述問題的討論,解決下面的問題:

若關(guān)于x的方程的解為非負(fù)數(shù),求m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為慶祝元旦,光明學(xué)校統(tǒng)一組織合唱比賽,七、八年級共92人(其中七年級的人數(shù)多于八年級的人數(shù),且七年級的人數(shù)不足90人)準(zhǔn)備統(tǒng)一購買服裝參加比賽.下面是某服裝廠給出服裝的價格表:

購買服裝的套數(shù)

1套至45

46套至90

91套以上(含91套)

每套服裝的價格

60

50

40

購買服裝的套數(shù)

1套至45

46套至90

91套以上(含91套)

每套服裝的價格

60

50

40

1)如果兩個年級分別單獨購買服裝一共應(yīng)付5000元,求七、八年級各有多少學(xué)生參加合唱比賽;

2)如果七年級參加合唱比賽的學(xué)生中,有10名同學(xué)抽調(diào)去參加繪畫比賽,不能參加合唱比賽,請你為兩個年級設(shè)計一種最省錢的購買服裝方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點A的坐標(biāo)為(0,1),點Bx軸正半軸上的一動點,以AB為邊作等腰直角ABC,使∠BAC90°,設(shè)點B的橫坐標(biāo)為x,則點C的縱坐標(biāo)yx的函數(shù)解析式是( 。

A.yxB.y1xC.yx+1D.yx1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)軸上,點A和點B分別位于原點O兩側(cè),AB=14,點A對應(yīng)的數(shù)為a,點B對應(yīng)的數(shù)為b.

(1) b=-4,則a的值為__________.

(2) OA3OB,求a的值.

(3) C為數(shù)軸上一點,對應(yīng)的數(shù)為c.若OAC的中點,OB3BC,直接寫出所有滿足條件的c的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校隨機抽取部分學(xué)生,就學(xué)習(xí)習(xí)慣進行調(diào)查,將對自己做錯的題目進行整理、分析、改正(選項為:很少、有時、常常、總是)的調(diào)查數(shù)據(jù)進行了整理,繪制成部分統(tǒng)計圖如圖.

請根據(jù)圖中信息,解答下列問題

1)該調(diào)查抽取的學(xué)生數(shù)量為_________,________,常常對應(yīng)扇形的圓心角為_______

2)請你補全條形統(tǒng)計圖;

3)若該校共有3200名學(xué)生,請你估計其中總是對錯題進行整理、分析、改正的學(xué)生有多少名?

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