如圖，把正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°得到正方形A’B’CD’（此時，點B’落在對角線AC上，點A’落在CD的延長線上），A’B’交AD于點E，連結(jié)AA’、CE.

求證：（1）△ADA’ ≌△CDE；

（2）直線CE是線段AA’的垂直平分線.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•三明）如圖①，在正方形ABCD中，P是對角線AC上的一點，點E在BC的延長線上，且PE=PB．
（1）求證：△BCP≌△DCP；
（2）求證：∠DPE=∠ABC；
（3）把正方形ABCD改為菱形，其它條件不變（如圖②），若∠ABC=58°，則∠DPE=
58
58
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

同學們，學習了無理數(shù)之后，我們已經(jīng)把數(shù)的領(lǐng)域擴大到了實數(shù)的范圍，這說明我們的知識越來越豐富了！可是，無理數(shù)究竟是一個什么樣的數(shù)呢？下面讓我們在幾個具體的圖形中認識一下無理數(shù)．
（1）如圖①△ABC是一個邊長為2的等腰直角三角形．它的面積是2，把它沿著斜邊的高線剪開拼成如圖②的正方形ABCD，則這個正方形的面積也就等于正方形的面積即為2，則這個正方形的邊長就是
2
，它是一個無理數(shù)．

（2）如圖，直徑為1個單位長度的圓從原點O沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上的一點P（滾動時與點O重合）由原點到達點O′，則OO′的長度就等于圓的周長π，所以數(shù)軸上點O′代表的實數(shù)就是
π
π
，它是一個無理數(shù)．

（3）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，根據(jù)勾股定理可求得AB=
5
5
，它是一個無理數(shù)．

好了，相信大家對無理數(shù)是不是有了更具體的認識了，那么你是也試著在圖形中作出兩個無理數(shù)吧：
1、你能在6×8的網(wǎng)格圖中（每個小正方形邊長均為1），畫出一條長為
10
的線段嗎？

2、學習了實數(shù)后，我們知道數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應(yīng)的關(guān)系．那么你能在數(shù)軸上找到表示 -
5
的點嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：044

如圖，把正方形ACFG與Rt△ACB按如圖（甲）所示重疊在一起，其中AC=2，∠BAC=60°，若把Rt△ACB繞直角頂點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使斜邊AB恰好經(jīng)過正方形ACFG的頂點F，得△A′B′C′，AB分別與A′C、A′B′相交于點D、E，如圖（乙）所示。

(1）、△ABC至少旋轉(zhuǎn)多少度才能得到△A′B′C′？說明理由；

(2）、求△ABC與△A′B′C′重疊部分（即四邊形CDEF）的面積。（若取近似值，則精確到0.1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：044

(2006，遂寧)如圖，把正方形ACFG與Rt△ACB按如圖(甲)所示重疊在一起，其中AC=2，∠BAC=60°，若把Rt△ACB繞直角頂點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使斜邊AB恰好經(jīng)過正方形ACFG的頂點F，得，AB分別與、相交于點D、E，如圖(乙)所示．

(1)△ABC至少旋轉(zhuǎn)多少度才能得到?說明理由；

(2)求△ABC與重疊部分(即四邊形CDEF)的面積．(若取近似值，則精確到0.1)

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科目：初中數(shù)學 來源：四川省遂寧市2006年初中畢業(yè)暨高中階段學校招生統(tǒng)一考試數(shù)學試題 題型：044

如圖，把正方形ACFG與Rt△ACB按如圖(甲)所示重疊在一起，其中AC＝2，∠BAC＝60°，若把Rt△ACB繞直角頂點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使斜邊AB恰好經(jīng)過正方形ACFG的頂點F，得，AB分別與相交于點D、E，如圖(乙)所示．

(1)、△ABC至少旋轉(zhuǎn)多少度才能得到？說明理由；

(2)、求△ABC與重疊部分(即四邊形CDEF)的面積．(若取近似值，則精確到0.1)

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