(1)引例:如圖①所示,直線(xiàn)ADCE.求證:∠B=∠A+∠C.
(2)變式:如圖②所示,ab,請(qǐng)判斷∠A1、∠A2、∠A3、∠A4、∠A5之間的大小關(guān)系,直接寫(xiě)出結(jié)論,無(wú)需證明.
答:______.
如圖③ab,請(qǐng)判斷∠A1、∠A2、∠A3、∠A4之間的大小關(guān)系,直接寫(xiě)出結(jié)論,無(wú)需證明.
(3)推廣:如圖④ab,請(qǐng)判斷∠A1、∠A2、∠A3、…、∠A2n之間的大小關(guān)系,直接寫(xiě)出結(jié)論,無(wú)需證明(注意圖中的“…”)
答:______.
如圖⑤,ab,請(qǐng)判斷∠A1、∠A2、∠A3、…、∠A2n+1之間的大小關(guān)系,直接寫(xiě)出結(jié)論,無(wú)需證明(注意圖中的“…”)
答:______.
(1)證明:過(guò)B作BFAD,
∵ADCE,
∴∠A=∠ABF,BFCE,
∴∠C=∠CBF,
∴∠A+∠C=∠ABF+∠CBF,即有∠B=∠A+∠C.

(2)∠A1+∠A3+∠A5=∠A2+∠A4;
∠A1+∠A3=∠A2+180°-∠A4

(3)∠A1+∠A3+…+∠A2n+1=∠A2+∠A4+…+∠A2n;
∠A1+∠A3+…+∠A2n+1=∠A2+∠A4+…+∠A2n-2+180°-∠A2n
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖,ABCD,直線(xiàn)EF分別交AB,CD于點(diǎn)E,F(xiàn),EG平分∠BEF,若∠1=72°,則∠2=( 。
A.24°B.27°C.54°D.108°

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一輛汽車(chē)在公路上行駛,兩次拐彎后,仍在原來(lái)的方向上平行行駛,那么兩個(gè)拐彎的角度( 。
A.先向左轉(zhuǎn)130°,再向左轉(zhuǎn)50°
B.先向左轉(zhuǎn)50°,再向右轉(zhuǎn)50°
C.先向左轉(zhuǎn)50°,再向右轉(zhuǎn)40°
D.先向左轉(zhuǎn)50°,再向左轉(zhuǎn)40°

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如圖,把一個(gè)矩形紙片ABCD沿EF折疊后,點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置.若∠EFB=α,則∠AED′等于( 。
A.αB.90°-αC.180°-αD.180°-2α

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如圖,CD平分∠ACB,DEAC,EFCD,求證:EF平分∠BED.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖所示,直線(xiàn)ABCD,下列關(guān)于∠B、∠D、∠E的關(guān)系中,正確的是( 。
A.∠B+∠D+∠E=90°B.∠B+∠D+∠E=180°
C.∠B+∠D=∠ED.∠B-∠D=∠E

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如圖,ABCD,直線(xiàn)EF分別交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,則∠2=______度.

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如圖所示,OPQRST,若∠2=110°,∠3=118°,則∠1的度數(shù)為_(kāi)_____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,ABCD,∠B=45°,∠BED=78°,求∠D的度數(shù).

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