【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10，AG=CH=8，BG=DH=6，連接GH，則線段GH的長(zhǎng)為（ ）
A.
B.2
C.
D.10﹣5

【答案】B
【解析】解：如圖，延長(zhǎng)BG交CH于點(diǎn)E，
在△ABG和△CDH中，
，
∴△ABG≌△CDH（SSS），
AG2+BG2=AB2 ，
∴∠1=∠5，∠2=∠6，∠AGB=∠CHD=90°，
∴∠1+∠2=90°，∠5+∠6=90°，
又∵∠2+∠3=90°，∠4+∠5=90°，
∴∠1=∠3=∠5，∠2=∠4=∠6，
在△ABG和△BCE中，
，
∴△ABG≌△BCE（ASA），
∴BE=AG=8，CE=BG=6，∠BEC=∠AGB=90°，
∴GE=BE﹣BG=8﹣6=2，
同理可得HE=2，
在RT△GHE中，GH= = =2 ，
故選：B．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了勾股定理的概念的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，直角∠MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DM，DN分別與邊AB，AC交于E，F兩點(diǎn)，下列結(jié)論：①△DEF是等腰直角三角形；②AE＝CF；③△BDE≌△ADF；④BE＋CF＝EF，其中正確結(jié)論是（ ）

A. ①②④ B. ②③④

C. ①②③ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為射線CB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，過點(diǎn)E作EF∥BC，交直線AC于點(diǎn)F，連接CE．

(1)如圖①，若∠BAC=60°，按邊分類：△CEF是 ____________ 三角形；

(2)若∠BAC＜60°．

①如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上移動(dòng)時(shí)，判斷△CEF的形狀并證明；

②當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上移動(dòng)時(shí)，△CEF是什么三角形？請(qǐng)?jiān)趫D③中畫出相應(yīng)的圖形，寫出結(jié)論并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)B（﹣1，0）和y軸上一動(dòng)點(diǎn)A（0，a），其中a＞0，以A點(diǎn)為直角頂點(diǎn)在第二象限內(nèi)作等腰直角△ABC，設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（c，d）．

（1）當(dāng)a=2時(shí)，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為（　 　，　 　）；

（2）動(dòng)點(diǎn)A在運(yùn)動(dòng)的過程中，試判斷c+d的值是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出其值；若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由．

（3）當(dāng)a=2時(shí)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)P（不與點(diǎn)C重合），使△PAB與△ABC全等？若存在，直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某縣為了落實(shí)中央的“強(qiáng)基惠民工程”，計(jì)劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造．該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．如果由甲、乙隊(duì)先合做15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天．

（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？

（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元．為了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來完成．則該工程施工費(fèi)用是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】乘法公式的探究及應(yīng)用．

（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是 （寫成兩數(shù)平方差的形式）；

（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個(gè)矩形，它的寬是 ，長(zhǎng)是 ，面積是 （寫成多項(xiàng)式乘法的形式）；

（3）比較圖1、圖2陰影部分的面積，可以得到公式 ；

（4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：

①10.2×9.8，②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l1：y=kx﹣4的圖象與直線l2：y=x+1的圖象平行．

（1）求直線l1的圖象與x軸，y軸所圍成圖形的面積；

（2）求原點(diǎn)到直線l1的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】.如圖，以等腰直角△ABC 的直角邊 AC 作等邊△ACD，CE⊥AD 于 E， BD、CE 交于點(diǎn) F．

(1)求∠DFE 的度數(shù)；

(2)求證：AB=2DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】課本例題

已知：如圖，AD是的角平分線，，，垂足分別為E、F．求證：AD垂直平分EF．

小明做法

證明：因?yàn)?/span>AD是的角平分線，，，所以

理由是：“角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等”．

因?yàn)?/span>，

所以AD垂直平分EF．

理由是：“到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上”．

老師觀點(diǎn)

老師說：小明的做法是錯(cuò)誤的

請(qǐng)你解決

指出小明做法的錯(cuò)誤；

正確、完整的解決這道題．

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