【題目】如圖,正方形的邊長為,點上任意一點(可以與點或重合),分別過,,作射線的垂線,垂足分別是,,則的最大值與最小值的和為________

【答案】

【解析】

連接AC,DP,根據(jù)正方形的性質(zhì)可得出AB=CD,S正方形ABCD=1,由三角形的面積公式即可得出,結(jié)合AP的取值范圍即可得出BB′+CC′+DD′的范圍,將其最大值與最小值相加即可得出結(jié)論.

連接AC,DP,如圖所示。

∵四邊形ABCD是正方形,正方形ABCD的邊長為1,

AB=CD,S正方形ABCD=1,

SADP=S正方形ABCD=,SABP+SACP=SABC=S正方形ABCD=,

SADP+SABP+SACP=1,

APBB′+APCC′+APDD′=AP(BB′+CC′+DD′)=1,

,

∴當PB重合時,有最大值2;PC重合時,有最小值.

BB′+CC′+DD′的最大值與最小值的和為,.

故答案為:

練習冊系列答案
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A. , B. , C. , D. ,

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(1)求證:ABC≌△DEF

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A. (3,3),白(3,1) B. (3,1),白(3,3)

C. (1,5),白(5,5) D. (3,2),白(3,3)

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