Question

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別以3cm/s、2cm/s的速度從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C向點(diǎn)D移動(dòng)．

（1）若點(diǎn)P從點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)B停止，點(diǎn)Q隨點(diǎn)P的停止而停止移動(dòng)，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，問(wèn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間P、Q兩點(diǎn)之間的距離是10cm？

（2）若點(diǎn)P沿著AB→BC→CD移動(dòng)，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)D停止時(shí)，點(diǎn)P隨點(diǎn)Q的停止而停止移動(dòng)，試探求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間△PBQ的面積為12cm2？

Answer 1

【答案】（1）經(jīng)過(guò)s或sP、Q兩點(diǎn)之間的距離是10cm；（2）經(jīng)過(guò)4秒或6秒△PBQ的面積為 12cm2．

【解析】試題解析：

過(guò)點(diǎn)作于．則根據(jù)題意，得

設(shè)秒后，點(diǎn)和點(diǎn)的距離是

，即

經(jīng)過(guò)或點(diǎn)和點(diǎn)的距離是

（2）連接．設(shè)經(jīng)過(guò)后的面積為．

①當(dāng)時(shí)，則

即

解得

②當(dāng)時(shí)，

則

解得（舍去）.

③時(shí)，

則

解得（舍去）．

綜上所述，經(jīng)過(guò)秒或秒的面積為．