Question

已知函數(shù)y=（k+1）x+k-1．
（1）若函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求k的值；
（2）若函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，求k的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）由于函數(shù)y=（k+1）x+k-1過原點(diǎn)，可知函數(shù)為正比例函數(shù)，即常數(shù)項(xiàng)為0，據(jù)此解答即可；
（2）若函數(shù)過一、三、四象限，則函數(shù)為一次函數(shù)且k+1＞0，k-1＜0，據(jù)此即可求出k的取值范圍．

解答：解：（1）由題意：k-1=0，解得k=1，
這時(shí)，k+1=2≠0，
∴k=1．
（2）由題意：

k+1＞0 k-1＜0

，
解得：-1＜k＜1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟悉函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵．