如圖,已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,4)點(diǎn)A在線段BC上,且不與點(diǎn)B,C重合.
(1)求BC所在直線的解析式.
(2)設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(x,y),△AOB的面積為S.求S關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出x的取值范圍.
(3)當(dāng)S=8時(shí),求點(diǎn)A的坐標(biāo).
考點(diǎn):待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征
專題:計(jì)算題
分析:(1)設(shè)直線BC解析式為y=kx+b,把B與C坐標(biāo)代入求出k與b的值,確定出直線BC解析式;
(2)三角形AOB以O(shè)B為底邊,A縱坐標(biāo)為高,表示出面積S,整理得到S關(guān)于x的解析式,求出x的范圍即可;
(3)令S=8求出x的值,進(jìn)而求出y的值,確定出A的坐標(biāo)即可.
解答:解:(1)設(shè)直線BC解析式為y=kx+b,
把B(4,0)與C(0,4)代入得:
4k+b=0
b=4
,
解得:k=-1,b=4,
則直線BC解析式為y=-x+4;
(2)根據(jù)題意得:S=
1
2
×4y=2y=2(-x+4)=-2x+8(0<x<4);
(3)令S=8,得到-2x+8=8,解得:x=0,y=4.
此時(shí)A(0,4).
點(diǎn)評(píng):此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)y=
1
x
與y=x-2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(a,b),則
1
a
+
1
b
的值為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,直線CT切⊙O于點(diǎn)C,若∠AOB=80°,則∠BCA=
 
度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

BE、CF為△ABC的二高,D為BC中點(diǎn),BG⊥EF,求證:
(1)DE=DF;
(2)EG=FG.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,有一艘油輪在海上的A處遇險(xiǎn),立即向救援基地C發(fā)出通知.救援基地發(fā)現(xiàn)有一艘救援船在B處,距離A處最近,于是通知B處的救援船迅速趕往A處營(yíng)救.已知C在A的東南方向,且BA=20 nmile,AC=99 nmile,BC=101 nmile,請(qǐng)確定救援船前進(jìn)的方向.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

不等式組
x+3≥2
5<-3+4x
的解集在數(shù)軸上表示正確的是( 。
A、
B、
C、
D、

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

二次函數(shù)y=2x2-4x+5,當(dāng)x=
 
時(shí),y有最小值為
 
;若y隨x的增大而減小,則x的范圍為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

計(jì)算:
(1)
1
2
12a
-6
a
3
+
1
3
27a
   
(2)
6
2
+
3
)-2(
3
-
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某種花粉顆粒的半徑約為25nm,
 
個(gè)這樣的花粉顆粒順次排列能達(dá)到1m(1nm=10-9m,結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示).

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