【題目】水產(chǎn)養(yǎng)殖專業(yè)戶王大爺承包了30畝水塘,分別養(yǎng)殖甲魚和桂魚.有關(guān)成本、銷售額見右表:

(1)2012年,王大爺養(yǎng)殖甲魚20畝,桂魚10畝.求王大爺這一年共收益多少萬元?(收益=銷售額-成本)

(2)2013年,王大爺繼續(xù)用這30畝水塘全部養(yǎng)殖甲魚和桂魚,計劃投入成本不超過70萬元.若每畝養(yǎng)殖的成本、銷售額與2012年相同,要獲得最大收益,他應(yīng)養(yǎng)殖甲魚和桂魚各多少畝?

(3)已知甲魚每畝需要飼料500kg,桂魚每畝需要飼料700kg.根據(jù)(2)中的養(yǎng)殖畝數(shù),為了節(jié)約運輸成本,實際使用的運輸車輛每次裝載飼料的總量是原計劃每次裝載總量的2倍,結(jié)果運輸養(yǎng)殖所需全部飼料比原計劃減少了2次.求王大爺原定的運輸車輛每次可裝載飼料多少kg?

【答案】(1)17萬元;(2)甲魚25畝,桂魚5畝;(3)4000kg

【解析】

試題分析:(1)仔細分析題中數(shù)據(jù)特征即可列算式求解;

(2)先設(shè)養(yǎng)殖甲魚x畝,則養(yǎng)殖桂魚(30-x)畝,列不等式,求出x的取值,再表示出王大爺可獲得收益為y萬元函數(shù)關(guān)系式求最大值;

(3)設(shè)大爺原定的運輸車輛每次可裝載飼料a㎏,結(jié)合(2)列分式方程求解.

(1)2012年王大爺?shù)氖找鏋椋?/span>;

(2)設(shè)養(yǎng)殖甲魚x畝,則養(yǎng)殖桂魚(30-x)畝.

由題意得解得

又設(shè)王大爺可獲得收益為y萬元,則,即.

函數(shù)值y隨x的增大而增大,當x=25,可獲得最大收益

答:要獲得最大收益,應(yīng)養(yǎng)殖甲魚25畝,養(yǎng)殖桂魚5畝

(3)設(shè)王大爺原定的運輸車輛每次可裝載飼料akg,由(2)得,共需飼料為,根據(jù)題意,得,解得.

答:王大爺原定的運輸車輛每次可裝載飼料4000kg.

練習冊系列答案
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A. 8B. 16C. 8D. 16

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