如圖所示，一輛吊車的吊臂以63°的傾角傾斜于水平面，如果這輛吊車支點(diǎn)A距地面的高度AB為2m，且點(diǎn)A到鉛垂線ED的距離為AC=15m，求吊臂的最高點(diǎn)E到地面的高度ED的長(zhǎng)．（sin63°≈0.89，cos63°≈0.45，tan63°≈1.96，精確到0.1m）

解：∵在直角△ACE中，tan∠EAC=，
∴EC=AC•tan∠EAC=15tan63°≈15×1.96=29.4m，
∴ED=EC+AB=29.4+2=31.4m．
答：吊臂的最高點(diǎn)E到地面的高度ED的長(zhǎng)是31.4m．
分析：在直角△ACE中利用三角函數(shù)即可求得EC的長(zhǎng)度，ED=EC+AB據(jù)此即可求解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形，正確求得ED的長(zhǎng)是關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、如圖所示，一輛吊車的吊臂以63°的傾角傾斜于水平面，如果這輛吊車支點(diǎn)A距地面的高度AB為2m，且點(diǎn)A到鉛垂線ED的距離為AC=15m，則吊臂的最高點(diǎn)E到地面的高度ED的長(zhǎng)約為
31.4
m．（精確到0.1 m）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖所示，一輛吊車的吊臂以63°的傾角傾斜于水平面，如果這輛吊車支點(diǎn)A距地面的高度AB為2m，且點(diǎn)A到鉛垂線ED的距離為AC=15m，求吊臂的最高點(diǎn)E到地面的高度ED的長(zhǎng)（精確到0.1 m）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，一輛吊車的吊臂以63°的傾角傾斜于水平面，如果這輛吊車支點(diǎn)A距地面的高度AB為2m，且點(diǎn)A到鉛垂線ED的距離為AC=15m，求吊臂的最高點(diǎn)E到地面的高度ED的長(zhǎng)（精確到0.1 m）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：《25.3 解直角三角形及其應(yīng)用》2010年測(cè)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，一輛吊車的吊臂以63°的傾角傾斜于水平面，如果這輛吊車支點(diǎn)A距地面的高度AB為2m，且點(diǎn)A到鉛垂線ED的距離為AC=15m，求吊臂的最高點(diǎn)E到地面的高度ED的長(zhǎng)（精確到0.1 m）．

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