Question

如圖所示，一輛吊車的吊臂以63°的傾角傾斜于水平面，如果這輛吊車支點(diǎn)A距地面的高度AB為2m，且點(diǎn)A到鉛垂線ED的距離為AC=15m，求吊臂的最高點(diǎn)E到地面的高度ED的長(zhǎng)（精確到0.1 m）．

Answer 1

解：∵AC⊥CE，∠EAC=63°，AC=15m，
在Rt△ACE中，
∵EC=AC•tan63°=15×1.96≈29.4m，
∴ED=EC+AB=29.4+2=31.4m，
即E點(diǎn)到底面的高度是31.4m．
分析：本題的關(guān)鍵是求出EC的長(zhǎng)度，在Rt△AEC中，已知了AC=15m，已知了∠EAC=63°，那么可用正切函數(shù)求出EC的長(zhǎng)，有了EC的長(zhǎng)，那么ED=EC+AB就能求出ED的長(zhǎng)了．
點(diǎn)評(píng)：解直角三角形的過程中，要根據(jù)已知條件靈活的選用相應(yīng)的三角形函數(shù)進(jìn)行求解．