【題目】如圖,以下各圖都是由同樣大小的圖形①按一定規(guī)律組成,其中第①個(gè)圖形中共有1個(gè)完整菱形,第②個(gè)圖形中共有5個(gè)完整菱形,第③個(gè)圖形中共有13個(gè)完整菱形,…,則第⑦個(gè)圖形中完整菱形的個(gè)數(shù)為( 。

A. 83B. 84C. 85D. 86

【答案】C

【解析】

試題第個(gè)圖形中共有1個(gè)完整菱形,S1=1,

個(gè)圖形中共有5個(gè)完整菱形,S2-S1=5-1=4,

個(gè)圖形中共有13個(gè)完整菱形,S3-S2=13-5=8=4×2,

個(gè)圖形中共有25個(gè)完整菱形,S4-S3=25-13=12=4×3,

依此類推,Sn-Sn-1=4n-1),

所以,S1+S2-S1+S3-S2+S4-S3+…+Sn-Sn-1=1+4+4×2+4×3+…+4n-1),

所以,Sn=1+4[1+2+3+…+n-1]=1+4×=2n2-2n+1,

Sn=2n2-2n+1,

當(dāng)n=7時(shí),S7=2×72-2×7+1=85

故選C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,放置的一副三角尺,將含45°角的三角尺斜邊中點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到如圖2,連接OB、OD、AD.

(1)求證:AOB≌△AOD;

(2)試判定四邊形ABOD是什么四邊形,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知AB=10cm,點(diǎn)C在直線AB上,如果BC=4cm,點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn),求線段BD的長(zhǎng)度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2016山東省菏澤市)如圖,△ACB和△DCE均為等腰三角形,點(diǎn)AD,E在同一直線上,連接BE

1)如圖1,若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°

①求證:AD=BE;

②求∠AEB的度數(shù).

2)如圖2,若∠ACB=∠DCE=120°,CM為△DCEDE邊上的高,BN為△ABEAE邊上的高,試證明:AE=CM+BN

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:點(diǎn)A在射線CE上,∠C=∠D

1)如圖1,若AC∥BD,求證:AD∥BC

2)如圖2,若∠BAC=∠BADBD⊥BC,請(qǐng)?zhí)骄?/span>∠DAE∠C的數(shù)量關(guān)系,寫出你的探究結(jié)論,并加以證明;

3)如圖3,在(2)的條件下,過點(diǎn)DDF∥BC交射線于點(diǎn)F,當(dāng)∠DFE=8∠DAE時(shí),求∠BAD的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,張明用17個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形搭成了一個(gè)幾何體,然后他請(qǐng)王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個(gè)幾何體,使王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個(gè)無縫隙的大長(zhǎng)方體(不改變張明所搭幾何體的形狀),那么王亮至少還需要 個(gè)小立方體,王亮所搭幾何體的表面積為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某廠按用戶的月需求量x ()完成一種產(chǎn)品的生產(chǎn),其中x>0.每件的售價(jià)為18萬元,每件的成本為y (萬元),yx的關(guān)系式為(a,b為常數(shù)).經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),月需求量x與月份n (n為整數(shù),1≤n≤12)的關(guān)系式為x=n2-13n+72,且得到了下表中的數(shù)據(jù).

月份n()

1

2

成本y(萬元/)

11

12

(1)請(qǐng)直接寫出a,b的值;

(2)設(shè)第n個(gè)月的利潤(rùn)為w(萬元),請(qǐng)求出Wn的函數(shù)關(guān)系式,并求出這一年的12個(gè)月中,哪個(gè)月份的利潤(rùn)為84萬元?

(3)在這一年的前8個(gè)月中,哪個(gè)月的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,數(shù)軸上有A,B兩點(diǎn),分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為a,b| a |=3,| b |=9

1)求ab的值。

2)求出線段AB的長(zhǎng)度。

3)若數(shù)軸上有一點(diǎn)C,且CB的距離是CA距離的3倍,直接寫出點(diǎn)C所表示的數(shù)。

4)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),先向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度········,求出1889次移動(dòng)后的點(diǎn)P所表示的數(shù)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】桐城市發(fā)起了保護(hù)龍眠河行動(dòng),某學(xué)校七年級(jí)兩個(gè)班的115名學(xué)生積極參與,踴躍捐款,已知甲班有 的學(xué)生每人捐了10元,乙班有的學(xué)生每人捐了10元,兩個(gè)班其余學(xué)生每人捐了5元,設(shè)甲班有學(xué)生x人。

1)用含x的代數(shù)式表示乙班人數(shù): ;

2)用含x的代數(shù)式表示兩班捐款的總額;

3)若x=60,則兩班共捐款多少元?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案