已知二次函數(shù)y=-（x-1）2+4
（1）先確定其圖象的開(kāi)口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，再畫出草圖．
（2）觀察圖象確定：x取何值時(shí)，①y=0，②y＞0，（3）y＜0．
【答案】分析：（1）二次函數(shù)y=-（x-1）2+4為拋物線的頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式可確定開(kāi)口方向，對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）根據(jù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，可確定當(dāng)y=0，y＞0，y＜0時(shí)，x的取值．
解答：解：（1）∵二次函數(shù)y=-（x-1）2+4中，a=-1＜0，
∴拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），畫圖如下；

（2）由圖象可知，拋物線與x軸交于（-1，0），（3，0），
故①當(dāng)x=-1或3時(shí)，y=0，
②當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，y＞0，
③當(dāng)x＜-1或x＞3時(shí)，y＜0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)與拋物線解析式的關(guān)系，拋物線的頂點(diǎn)式：y=a（x-h）2+k，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），對(duì)稱軸x=h．同時(shí)考查了用拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，判斷函數(shù)值的符號(hào)的方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，2），B（3，2），C（0，-1），D（2，3）．點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2）也在該函數(shù)的圖象上，當(dāng)0＜x1＜1，2＜x2＜3時(shí)，y1與y2的大小關(guān)系正確的是（　�。�
A、y1≥y2B、y1＞y2C、y1＜y2D、y1≤y2

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已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）求圖象與x軸交點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）圖象與y軸交點(diǎn)為點(diǎn)C，求三角形ABC的面積．

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（2013•莒南縣二模）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實(shí)數(shù)）．
其中正確的結(jié)論有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①ac＞0；②a-b+c＜0；
③當(dāng)x＜0時(shí)，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)大于-1的實(shí)數(shù)根；⑤2a+b=0．其中，正確的說(shuō)法有
②④⑤
②④⑤
．（請(qǐng)寫出所有正確說(shuō)法的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），且對(duì)稱軸為直線x=2，則B點(diǎn)坐標(biāo)為
（5，0）
（5，0）
．

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