【題目】若a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的對邊，拋物線y=x2﹣2ax+b2交x軸于M（a+c，0），則△ABC是（　�。�

A. 等腰三角形 B. 等邊三角形 C. 直角三角形 D. 不確定

【答案】C

【解析】

拋物線y=x2-2ax+b2與x軸于M（a+c，0），把y=0代入拋物先的解析式，利用求根公式求出x的值即可求出a、b、c的關(guān)系式，進(jìn)而可判斷出三角形的形狀．

∵拋物線y=x2-2ax+b2交x軸于M（a+c，0），

∴當(dāng)y=0時，x=a+c，

把y=0代入拋物線y=x2-2ax+b2交得，拋物線0=x2-2ax+b2，

解得，x=，

∵a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的對邊，

∴a＞0，b＞0，c＞0，

∴a+=a+c，即=c，

解得a2-b2=c2，即a2+c2=b2，故此三角形為直角三角形．

故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC的平分線BE和∠BAC的外角平分線AD相交于點P，分別交AC和BC的延長線于E，D．過P作PF⊥AD交AC的延長線于點H，交BC的延長線于點F，連接AF交DH于點G．則下列結(jié)論：①∠APB=45°；②PF=PA；③BD﹣AH=AB；④DG=AP+GH．其中正確的是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(﹣1，3)、B(﹣5，1)、C(﹣2，1).

(1)△ABC的面積為______.

(2)在圖中作出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1，并寫出點A1的坐標(biāo).

(3)請說明△A2B2C2是由△A1B1C1經(jīng)過怎樣的變換得到的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】市“健益”超市購進(jìn)一批元/千克的綠色食品，如果以元/千克銷售，那么每天可售出千克．由銷售經(jīng)驗知，每天銷售量（千克）與銷售單價（元）存在如下圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．

試求出與的函數(shù)關(guān)系式；

設(shè)“健益”超市銷售該綠色食品每天獲得利潤為元，當(dāng)銷售單價為何值時，每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

根據(jù)市場調(diào)查，該綠色食品每天可獲利潤不超過元，現(xiàn)該超市經(jīng)理要求每天利潤不得低于元，請你幫助該超市確定綠色食品銷售單價的范圍（直接寫出）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知平面直角坐標(biāo)系上的三個點、、，將繞按順時針方向旋轉(zhuǎn)，則點，的對應(yīng)點，的坐標(biāo)分別是________,________，________,________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a、b都是正整數(shù)，且拋物線y=ax2+bx+l與x軸有兩個不同的交點A、B．若A、B到原點的距離都小于1，則a+b的最小值等于（　�。�

A. 16 B. 10 C. 4 D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點A、B的坐標(biāo)分別為（4，0）、（4，n），若經(jīng)過點O、A的拋物線y=﹣x2+bx+c的頂點C落在邊OB上，則圖中陰影部分圖形的面積和為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，，點從點出發(fā)，先移動到軸上的點處，再沿垂直于軸的方向向左移動1個單位至點處，最后移動到點處停止.當(dāng)點移動的路徑最短時 (即三條線段、、長度之和最小)，點的坐標(biāo)為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算下列各題

（1）

（2）（—3）2＋（—3）×（＋3）

（3）

（4）

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同步練習(xí)冊答案