【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣2x+4分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B,將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AOB′.

1)求直線AB′所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

2)若直線AB′與直線AB相交于點(diǎn)C,求△ABC的面積.

【答案】(1)y=(2)

【解析】

1)先根據(jù)一次函數(shù)的解析式求出AB兩點(diǎn)的坐標(biāo),再由圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出的坐標(biāo),用待定系數(shù)法求出直線的解析式即可。

2)直接根據(jù)三角形的坐標(biāo),利用三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可。

1)∵直線y=﹣2x+4分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B,

∴點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(2,0)、(0,4).

由旋轉(zhuǎn)得,點(diǎn)A′、B′的坐標(biāo)分別為(0,﹣2)、(4,0).

設(shè)直線AB′所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為ykx+b

解得

∴直線AB′所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=x-2

2)依題意有

解得

∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為

AB4﹣(﹣2)=6,

∴SA′BC=A′Bx=

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某地上年度電價(jià)為0.8元,年用電量為1億度,本年度計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至0.550.75之間,經(jīng)測(cè)算,若電價(jià)調(diào)至x元,則本年度新增用電量y(億度)與(x0.4)(元)成反比例,又當(dāng)x0.65時(shí),y0.8.根據(jù)yx之間的函數(shù)關(guān)系式,請(qǐng)你預(yù)算,如果每度電的成本價(jià)為0.3元,電價(jià)調(diào)至0.6元時(shí),本年度電力部門的純收入是_____億元.

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空調(diào)

彩電

進(jìn)價(jià)(元/臺(tái))

5400

3500

售價(jià)(元/臺(tái))

6100

3900

設(shè)商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)空調(diào)x臺(tái),空調(diào)和彩電全部銷售后商場(chǎng)獲得的利潤(rùn)為y元.

(1)試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案可供選擇?

(3)選擇哪種進(jìn)貨方案,商場(chǎng)獲利最大?最大利潤(rùn)是多少元?

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73

82

70

85

80

70

75

65

85

72

78

71

83

69

74

68

則下列說法錯(cuò)誤的是( )
A.甲、乙的平均成績(jī)都是75
B.甲成績(jī)的眾數(shù)是70
C.乙成績(jī)的中位數(shù)是73
D.若從中選派一人參加操作技能比賽,從成績(jī)穩(wěn)定性考慮,應(yīng)選甲

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