Question

4．如圖，一艘潛艇在海面下500m深的點(diǎn)A處，測(cè)得正前方俯角為31°方向上的海底有黑匣子發(fā)出信號(hào)，潛艇在同一深度保持直線航行500m，在點(diǎn)B處測(cè)得海底黑匣子位于正前方俯角36.9°的方向上，海底黑匣子C所在點(diǎn)距海面的深度為2000m．（精確到1，m．參考數(shù)據(jù)：sin36.9°≈0.60，cos36.9°≈0.80，tan36.9°≈0.75，sin31°≈0.51，cos31°≈0.87，tan31°≈0.60）

Answer 1

分析 作CD⊥AB于D，設(shè)CD=xm，利用正切的定義用x表示出AD、BD，根據(jù)題意列出方程，解方程求出x的值，計(jì)算即可．

解答 解：作CD⊥AB于D，
設(shè)CD=xm，
則AD=$\frac{CD}{tan∠DAC}$=$\frac{5}{3}$xm，
BD=$\frac{CD}{tan∠DBC}$=$\frac{4}{3}$xm，
由題意得，AD-BD=500m，即$\frac{5}{3}$x-$\frac{4}{3}$x=500，
解得，x=1500m，
1500+500=2000m，
故答案為：2000．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，熟記銳角三角函數(shù)的定義、正確理解仰角俯角的概念是解題的關(guān)鍵．