Question

（1）如圖，PA、PB為⊙O的兩條切線，點(diǎn)A、B分別為切點(diǎn)，OP與弦AB交于點(diǎn)C．①寫出三對全等的三角形；②選擇其中一對加以證明；
（2）一個不透明的布袋里裝有4個大小、質(zhì)地均勻的乒乓球，每個球上面分別標(biāo)有1，2，3，4．小林先從布袋中隨機(jī)抽取一個乒乓球（不放回去），再從剩下的3個球中隨機(jī)抽取第二個乒乓球．請你用所學(xué)過的方法求兩次取得乒乓球的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率．

Answer 1

分析：（1）利用切線與圓的位置關(guān)系以及較之間的關(guān)系，便可證明．
（2）利用概率的知識即可得出．

解答：（1）①△PAO≌△PBO，△PAC≌△PBC，△OAC≌△OBC．
②證△PAO≌△PBO：
∵PA，PB為⊙O的切線，
∴∠OAP=∠OBP=90°，PA=PB（5分）
在Rt△PAO和Rt△PBO中

PA=PB PO=PO

∴Rt△PAO≌Rt△PBO；

（2）

積：2 3 4 2 6 8 3 6 1 2 4 8 12

從上圖可知有12種可能結(jié)果中，兩個數(shù)字之積為奇數(shù)的只有2種，所以，P（兩個數(shù)字之積是奇數(shù)）=

2

12

=

1

6

．（7分）

點(diǎn)評：通過考查三角形的全等使學(xué)生全面了解和掌握切線與圓的位置關(guān)系．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．