【題目】如圖：在正方形ABCD中，E為CD邊上的一點(diǎn)，F(xiàn)為BC的延長線上一點(diǎn)，CE＝CF。

⑴△BCE與△DCF全等嗎？說明理由；

⑵若∠BEC＝60o，求∠EFD。

【答案】（1） △BCE≌△DCF（2）15°

【解析】（1）利用正方形的性質(zhì)即可得到△BCE與△DCF全等的條件；（2）利用等腰三角形和全等三角形的性質(zhì)即可求出∠EFD的度數(shù).

解：⑴△BCE≌△DCF

　理由：∵四邊形ABCD是正方形∴BC＝CD，∠BCD＝90o

∴∠BCE＝∠DCF　　又CE＝CF　　∴△BCE≌△DCF(SAS)　

⑵∵CE＝CF∴∠CEF＝∠CFE　∵∠FCE＝90o

∴∠CFE＝

又∵△BCE≌△DCF　∴∠CFD＝∠BEC＝60°

∴∠EFD＝∠CFD－∠CFE＝60°－45°＝15°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，將矩形ABCD折疊，使得點(diǎn)B落在邊AD上，記為點(diǎn)G，BC的對(duì)應(yīng)邊GI與邊CD交于點(diǎn)H，折痕為EF，則AE=時(shí)，△EGH為等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知，

⑴若是的中點(diǎn)，則_____；

⑵若是的中點(diǎn)，則_____；

⑶若是的中點(diǎn)，則____；

⑷以此類推，若C100是AC99的中點(diǎn)，則AC100=____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線L1過A（0，2），B（2，0）兩點(diǎn)，直線L2：y=mx+b過點(diǎn)C（1，0），且把△AOB分成兩部分，其中靠近原點(diǎn)的那部分是一個(gè)三角形，設(shè)此三角形的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)解析式，及自變量m的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加“中華好詩詞”大賽，在相同的測試條件下，對(duì)兩人進(jìn)行了五次模擬，并對(duì)成績（單位：分）進(jìn)行了整理，計(jì)算出 =83分， =82分，繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表． 甲、乙兩人模擬成績統(tǒng)計(jì)表

①

②

③

④

⑤

甲成績/分

79

86

82

a

83

乙成績/分

88

79

90

81

72

根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）a=
（2）請(qǐng)完成圖中表示甲成績變化情況的折線．
（3）經(jīng)計(jì)算S甲2=6，S乙2=42，綜合分析，你認(rèn)為選拔誰參加比賽更合適，說明理由．
（4）如果分別從甲、乙兩人5次的成績中各隨機(jī)抽取一次成績進(jìn)行分析，求抽到的兩個(gè)人的成績都大于82分的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線C1：y=a（x+1）（x﹣3a）（a＞0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3）
（1）求拋物線C1的解析式及A，B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求拋物線C1的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）將拋物線C1向上平移3個(gè)單位長度，再向左平移n（n＞0）個(gè)單位長度，得到拋物線C2 ， 若拋物線C2的頂點(diǎn)在△ABC內(nèi)，求n的取值范圍． （在所給坐標(biāo)系中畫出草圖C1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3，將等腰直角三角板的45°角的頂點(diǎn)放在點(diǎn)B處，直角頂點(diǎn)F在CD的延長線上，BF與AD交于點(diǎn)G，斜邊與CD交于點(diǎn)E,若CE=1，則DG的長為( )

A. B. C. D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B，C重合），以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF，連接CF．

（1）觀察猜想

如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，

①BC與CF的位置關(guān)系為：　 　．

②BC，CD，CF之間的數(shù)量關(guān)系為：　 　；（將結(jié)論直接寫在橫線上）

（2）數(shù)學(xué)思考

如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長線上時(shí)，結(jié)論①，②是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)你寫出正確結(jié)論再給予證明．

（3）拓展延伸

如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí)，延長BA交CF于點(diǎn)G，連接GE．若已知AB=2，CD=BC，請(qǐng)求出GE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將兩塊三角尺AOB與COD的直角頂點(diǎn)O重合在一起，若∠AOD=4∠BOC，OE為∠BOC的平分線，則∠DOE的度數(shù)為（　�。�

A. 36° B. 45° C. 60° D. 72°

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