【題目】在一次向貧困山區(qū)學(xué)生“愛心助學(xué)”捐款活動中,某校學(xué)生人人拿出自己的零花錢踴躍捐款,學(xué)生捐款額有5元、10元、15元、20元四種情況,根據(jù)隨機(jī)抽樣統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了圖①和圖②兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請你根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)求出本次抽樣的學(xué)生人數(shù)并求捐款額為5元的學(xué)生人數(shù)占抽樣人數(shù)的百分比?
(2)請你將圖②的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)若該校九年級人數(shù)為600人,請你估計(jì)該校九年級一共捐款多少元?
【答案】(1)本次抽樣的學(xué)生人數(shù)為50人,捐款額為5元的學(xué)生人數(shù)占抽樣人數(shù)的百分比為12%;(2)見解析;(3)該校九年級600人,一共捐款7800元
【解析】
用15元的人數(shù)除以占比便是總?cè)藬?shù),用捐款5元的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)便是占比了.
總?cè)藬?shù)減去5元、15元、20元的人數(shù)便是10元的人數(shù),在條形圖中畫出來即可.
計(jì)算出加權(quán)平均數(shù)然后乘以600便可得到答案.
(1)16÷32%=50人,6÷50=12%,
答:本次抽樣的學(xué)生人數(shù)為50人,捐款額為5元的學(xué)生人數(shù)占抽樣人數(shù)的百分比為12%.
(2)50﹣6﹣16﹣10=18人,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:
(3)×600=7800元,
答:該校九年級600人,一共捐款7800元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于拋物線,下列說法錯誤的是( )
A.若頂點(diǎn)在x軸下方,則一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根
B.若拋物線經(jīng)過原點(diǎn),則一元二次方程必有一根為0
C.若,則拋物線的對稱軸必在y軸的左側(cè)
D.若,則一元二次方程,必有一根為-2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列結(jié)論:①abc>0;②2a+b=0;③若m為任意實(shí)數(shù),則a+b>am2+bm;④a﹣b+c>0;⑤若ax12+bx1=ax22+bx2,且x1≠x2,則x1+x2=2.其中,正確結(jié)論的個數(shù)為( 。
A.1B.2C.3D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與軸相交于點(diǎn)A(3,0)和,與軸相交于點(diǎn).
(1)求的值和點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)D(x,y)是拋物線上一點(diǎn),若S△ABD= S△ABC,求點(diǎn)的坐標(biāo)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是邊長為3的等邊三角形,△BDC是等腰三角形,且∠BDC=120°.以D為頂點(diǎn)作一個60°角,使其兩邊分別交AB于點(diǎn)M,交AC于點(diǎn)N,連接MN,則△AMN的周長為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,熒光屏上的甲、乙兩個光斑(可看作點(diǎn))分別從相距8cm的A,B兩點(diǎn)同時(shí)開始沿線段AB運(yùn)動,運(yùn)動工程中甲光斑與點(diǎn)A的距離S1(cm)與時(shí)間t(s)的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2,乙光斑與點(diǎn)B的距離S2(cm)與時(shí)間t(s)的函數(shù)關(guān)系圖象如圖3,已知甲光斑全程的平均速度為1.5cm/s,且兩圖象中△P1O1Q1≌P2Q2O2,下列敘述正確的是( )
A. 甲光斑從點(diǎn)A到點(diǎn)B的運(yùn)動速度是從點(diǎn)B到點(diǎn)A的運(yùn)動速度的4倍
B. 乙光斑從點(diǎn)A到B的運(yùn)動速度小于1.5cm/s
C. 甲乙兩光斑全程的平均速度一樣
D. 甲乙兩光斑在運(yùn)動過程中共相遇3次
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以直線為對稱軸的拋物線與直線交于,兩點(diǎn),與軸交于,直線與軸交于點(diǎn).
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)設(shè)直線與拋物線的對稱軸的交點(diǎn)為,是拋物線上位于對稱軸右側(cè)的一點(diǎn),若,且與的面積相等,求點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)若在軸上有且只有一點(diǎn),使,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于B、C兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)A,拋物線的頂點(diǎn)為D,B(﹣3,0),A(0,)
(1)求拋物線解析式及D點(diǎn)坐標(biāo);
(2)如圖1,P為線段OB上(不與O、B重舍)一動點(diǎn),過點(diǎn)P作y軸的平行線交線段AB于點(diǎn)M,交拋物線于點(diǎn)N,點(diǎn)N作NK⊥BA交BA于點(diǎn)K,當(dāng)△MNK與△MPB的面積相等時(shí),在X軸上找一動點(diǎn)Q,使得CQ+QN最小時(shí),求點(diǎn)Q的坐標(biāo)及CQ+QN最小值;
(3)如圖2,在(2)的條件下,將△ODN沿射線DN平移,平移后的對應(yīng)三角形為△O′D′N′,將△AOC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A1OC1的位置,且點(diǎn)C1恰好落在AC上,△A1D′N′是否能為等腰三角形,若能求出N′的坐標(biāo),若不能,請說明理由.
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