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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A(1，4)，B(4，2)，C(3，5)(每個方格的邊長均為1個單位長度)．

(1)請畫出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關于x軸對稱；

(2)將△ABC繞點O逆時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△A2B2C2，并直接寫出點B2，C2的坐標；

(3)若點P(a，b)是△ABC內任意一點，試寫出將△ABC繞點O逆時針旋轉90°后點P的對應點P2的坐標．

【答案】(1)見解析;(2) B2 (－2，4)，C2 (－5，3)；(3) (－b，a)．

【解析】

（1）根據網格特點，找出點關于軸的對稱點的位置，然后順次連接即可；

（2）分別找出繞點逆時針旋轉的對應點的位置，然后順次連接即可；

（3）根據各點坐標的變化即可得出結論.

解：(1)如圖，△A1B1C1即為所求；

(2)如圖，△A2B2C2即為所求，B2的坐標是(－2，4)，C2的坐標是(－5，3)；

(3)點P2的坐標是(－b，a)．

練習冊系列答案
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【題目】小明想利用太陽光測量樓高，他帶著皮尺來到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對面墻上有這棟樓的影子，針對這種情況，他設計了一種測量方案，具體測量情況如下：如示意圖，小明邊移動邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點E處時，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時，測得小明落在墻上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.8m，CA＝30m（點A、E、C在同一直線上）．已知小明的身高EF是1.7m，請你幫小明求出樓高AB（結果精確到0.1m）．

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【題目】如圖，在等邊△ABC中，AH⊥BC，垂足為H，且AH=6 cm，點D是AB的中點，點P是AH上一動點，則DP與BP和的最小值是__________cm．

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【題目】如圖，點E是BC的中點，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列結論：①∠AED=90°②∠ADE=∠CDE③DE=BE④AD=AB+CD，四個結論中成立的是（　　）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，在邊長為1的正方形網格中，△ABC的頂點均在格點上．

(1)畫出△ABC關于原點成中心對稱的△A′B′C′，并直接寫出△A′B′C′各頂點的坐標；

(2)連接BC′，B′C，求四邊形BCB′C′的面積．

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【題目】如圖：在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連接AD、AG．

（1）求證：AD=AG；

（2）AD與AG的位置關系如何，請說明理由．

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【題目】在平面直角坐標系中，對于點P(x，y)，我們把點P′(﹣y+1，x+1)叫做點P的伴隨點．已知點A1的伴隨點為A2，點A2的伴隨點為A3，點A3的伴隨點為A4，…，這樣依次得到點A1，A2，A3，…，An，…．若點A1的坐標為(a，b)，則點A2020的坐標為（ ）

A.(a，b)B.(﹣b+1，a+1)C.(﹣a，﹣b+2)D.(b﹣1，﹣a+1)

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【題目】如圖，AD為△ABC外接圓的直徑，AD⊥BC，垂足為點F，∠ABC的平分線交AD于點E，連接BD，CD．

（1）求證：BD=CD；

（2）請判斷B，E，C三點是否在以D為圓心，以DB為半徑的圓上？并說明理由．

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【題目】如圖，已知△ABC，直線PQ垂直平分AC，與邊AB交于E，連接CE，過點C作CF平行于BA交PQ于點F，連接AF．

（1）求證：△AED≌△CFD；

（2）求證：四邊形AECF是菱形．

（3）若AD=3，AE=5，則菱形AECF的面積是多少？

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