Question

【題目】某商店以40元/千克的單價新進(jìn)一批茶葉，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）根據(jù)圖象，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）商店想在銷售成本不超過3000元的情況下，使銷售利潤達(dá)到2400元，問銷售單價應(yīng)定為多少元？

Answer 1

【答案】（1）y=-2x+240(40≤x≤120)(2) 銷售單價應(yīng)定為100元

【解析】

（1）設(shè)出函數(shù)解析式y=kx+b，把點（40，160），（120，0）代入，即可求出函數(shù)解析式．

（2）根據(jù)成本不超過3000元，進(jìn)價×銷售量≤3000，列不等式40（-2x+240）≤3000，解不等式求出x≥82．5，結(jié)合圖形得出xd的取值范圍82．5≤x≤120．再根據(jù)每千克的利潤×銷售量列出一元二次方程（x-40）（-2x+240）=2400，解方程得出，根據(jù)x的取值范圍，得出銷售價應(yīng)為100元．

（1）設(shè)y與x函數(shù)關(guān)系式y=kx+b，把點（40，160），（120，0）代入得

解得

∴y與x函數(shù)關(guān)系式為y=-2x+240（40≤x≤120）．

（2）由題意，銷售成本不超過3000元，得

40（-2x+240）≤3000．

解不等式得x≥82．5，

∴82．5≤x≤120．

根據(jù)題意列方程，得（x-40）（-2x+240）=2400．

即x2-160x+6000=0，

解得x1=60，x2=100．

∵60<82．5，故舍去．

∴銷售單價應(yīng)該定為100元．